Bedrock incision plays a key role in determining the pace of landscape evolution. Much is known about how bedrock rivers incise vertically, but less is known about lateral erosion. Lateral erosion is widely thought to occur when the bed is alluviated, which prevents vertical erosion and deflects the downstream transport of bedload particles into channel walls. Here we develop a model for lateral erosion by bedload particle impacts. The lateral erosion rate is the product of the volume eroded per particle impact and the impact rate. The volume eroded per particle impact is modeled by tracking the motion of bedload particles from collision with roughness elements to impacts on the wall. The impact rate on the wall is calculated from deflection rates on roughness elements. The numerical model further incorporates the coevolution of wall morphology, shear stress, and erosion rate. The model predicts the undercut wall shape observed in physical experiments. The nondimensional lateral erosion rate is used to explore how lateral erosion varies under different relative sediment supply (ratio of supply to transport capacity) and transport stage conditions. Maximum lateral erosion rates occur at high relative sediment supply rates (~0.7) and moderate transport stages (~10). The competition between lateral and vertical erosion is investigated by coupling the saltation‐abrasion vertical erosion model with our lateral erosion model. The results suggest that vertical erosion dominates under near 75% of supply and transport stage conditions but is outpaced by lateral erosion near the threshold for full bed coverage.

中文翻译：

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基岩荷载作用下基岩河道横向冲刷的力学模型

基岩切口在确定景观演化的速度方面起着关键作用。人们对基岩河流如何垂直切割的了解很多，但对横向侵蚀的了解却很少。人们普遍认为，在消除河床时会发生侧向侵蚀，这可以防止垂直侵蚀，并使河床颗粒向下游输送到通道壁中。在这里，我们开发了一个由床荷颗粒撞击引起的横向侵蚀的模型。横向侵蚀速率是每个粒子撞击所侵蚀的体积与撞击速率的乘积。通过跟踪从与粗糙元素的碰撞到墙体碰撞的床荷颗粒运动，可以模拟每个粒子撞击所侵蚀的体积。根据粗糙度元素的挠度计算壁面的碰撞率。数值模型还结合了壁形态的共同演化，剪切应力和侵蚀率。该模型可预测物理实验中观察到的底切墙形状。无量纲的横向侵蚀速率用于探讨在不同的相对沉积物供应量（供应量与运输能力之比）和运输阶段条件下，横向侵蚀量如何变化。最大的横向侵蚀速率发生在较高的相对沉积物供应速率（〜0.7）和中等的运输阶段（〜10）。通过将盐蚀磨蚀垂直侵蚀模型与我们的横向侵蚀模型耦合，研究了横向侵蚀和垂直侵蚀之间的竞争。结果表明，垂直侵蚀在供应和运输阶段条件的近75％的条件下占主导地位，但在全床覆盖阈值附近的横向侵蚀超过了侵蚀。该模型可预测物理实验中观察到的底切墙形状。无量纲的横向侵蚀速率用于探讨在不同的相对沉积物供应量（供应量与运输能力之比）和运输阶段条件下，横向侵蚀量如何变化。最大的横向侵蚀速率发生在较高的相对沉积物供应速率（〜0.7）和中等的运输阶段（〜10）。通过将盐蚀磨蚀垂直侵蚀模型与我们的横向侵蚀模型耦合，研究了横向侵蚀和垂直侵蚀之间的竞争。结果表明，垂直侵蚀在供应和运输阶段条件的近75％的条件下占主导地位，但在全床覆盖阈值附近的横向侵蚀超过了侵蚀。该模型可预测在物理实验中观察到的底切壁形状。无量纲的横向侵蚀速率用于探讨在不同的相对沉积物供应量（供应量与运输能力之比）和运输阶段条件下，横向侵蚀量如何变化。最大的横向侵蚀速率发生在较高的相对沉积物供应速率（〜0.7）和中等的运输阶段（〜10）。通过将盐蚀磨蚀垂直侵蚀模型与我们的横向侵蚀模型耦合，研究了横向侵蚀和垂直侵蚀之间的竞争。结果表明，垂直侵蚀在供应和运输阶段条件的近75％的条件下占主导地位，但在全床覆盖阈值附近的横向侵蚀超过了侵蚀。无量纲的横向侵蚀速率用于探讨在不同的相对沉积物供应量（供应量与运输能力之比）和运输阶段条件下，横向侵蚀量如何变化。最大的横向侵蚀速率发生在较高的相对沉积物供应速率（〜0.7）和中等的运输阶段（〜10）。通过将盐蚀磨蚀垂直侵蚀模型与我们的横向侵蚀模型耦合，研究了横向侵蚀和垂直侵蚀之间的竞争。结果表明，垂直侵蚀在供应和运输阶段条件的近75％的条件下占主导地位，但在全床覆盖阈值附近的横向侵蚀超过了侵蚀。无量纲的横向侵蚀速率用于探讨在不同的相对沉积物供应量（供应量与运输能力之比）和运输阶段条件下，横向侵蚀量如何变化。最大的横向侵蚀速率发生在较高的相对沉积物供应速率（〜0.7）和中等的运输阶段（〜10）。通过将盐蚀磨蚀垂直侵蚀模型与我们的横向侵蚀模型耦合，研究了横向侵蚀和垂直侵蚀之间的竞争。结果表明，垂直侵蚀在供应和运输阶段条件的近75％的条件下占主导地位，但在全床覆盖阈值附近的横向侵蚀超过了侵蚀。7）和适度的运输阶段（〜10）。通过将盐蚀磨蚀垂直侵蚀模型与我们的横向侵蚀模型耦合，研究了横向侵蚀和垂直侵蚀之间的竞争。结果表明，垂直侵蚀在供应和运输阶段条件的近75％的条件下占主导地位，但在全床覆盖阈值附近的横向侵蚀超过了垂直侵蚀。7）和中等运输阶段（〜10）。通过将盐蚀磨蚀垂直侵蚀模型与我们的横向侵蚀模型耦合，研究了横向侵蚀和垂直侵蚀之间的竞争。结果表明，垂直侵蚀在供应和运输阶段条件的近75％的条件下占主导地位，但在全床覆盖阈值附近的横向侵蚀超过了侵蚀。