We prove, using probabilistic techniques and analysis on the Wiener space, that the large scale fluctuations of the KPZ equation in $$d\ge 3$$ d ≥ 3 with a small coupling constant, driven by a white in time and colored in space noise, are given by the Edwards-Wilkinson model. This gives an alternative proof, that avoids perturbation expansions, to the results of Magnen and Unterberger (J Stat Phys 171:543–598, 2018 ).

中文翻译：

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KPZ 方程在第三维及更高维上的解的波动

我们使用概率技术和对维纳空间的分析证明了 KPZ 方程在 $$d\ge 3$$ d ≥ 3 中的大尺度涨落，耦合常数很小，由时间上的白色驱动，空间上有色噪声，由 Edwards-Wilkinson 模型给出。这为 Magnen 和 Unterberger (J Stat Phys 171:543–598, 2018) 的结果提供了另一种证明，即避免了扰动扩展。