Abstract The influence of combining the inherent anisotropy and fatigue loading on shale’s mechanical behaviors is rarely investigated. To study the anisotropic fatigue behaviors of shale, uniaxial fatigue tests under different cyclic stress limits and loading frequencies are conducted using shale specimens with 7 different bedding orientations. The anisotropic characteristics of the fatigue failure mechanism, stress-strain behavior, cycle numbers, irreversible strain and energy evolution of each hysteresis loop are analyzed. The combined effects of bedding and fatigue loading can cause crack branching and coalescence, which generates a crack network. Maximum and minimum fatigue cycle numbers are obtained when the bedding orientations are 90° and 75°, respectively; correspondingly, the maximum and minimum energies of each hysteresis loop are obtained. The irreversible strain and energy of each hysteresis loop decrease, become approximately constant and then increase before failure when the bedding orientations are 0°, 15°, 30°, 45° and 90°; this rate is approximately constant for the bedding dip angles of 60° and 75°. Increasing either the loading frequency or cyclic stress limit increases the energy and irreversible strain of each hysteresis loop as well as decreases the cycle number. Fatigue damage indicators defined by the secant modulus, irreversible strain, dissipated energy and accumulated hysteresis loop area cannot reflect the effects of shale’s inherent anisotropy. Multiscalar or tensorial damage factors, which can describe the anisotropic fatigue damage features of shale, need be further studied.

中文翻译：

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单轴循环加载下页岩各向异性疲劳特性试验研究

摘要 结合固有各向异性和疲劳载荷对页岩力学行为的影响鲜有研究。为了研究页岩的各向异性疲劳行为，使用具有 7 个不同层理取向的页岩标本进行了不同循环应力极限和加载频率下的单轴疲劳试验。分析了各磁滞回线的疲劳失效机理、应力应变行为、循环次数、不可逆应变和能量演化的各向异性特性。层理和疲劳载荷的综合作用会导致裂纹分支和合并，从而产生裂纹网络。分别为床层方位为90°和75°时的最大和最小疲劳循环数；相应地，获得每个磁滞回线的最大和最小能量。当层理方向为0°、15°、30°、45°和90°时，每个磁滞回线的不可逆应变和能量在破坏前先减小、近似恒定然后增大；对于 60° 和 75° 的层理倾角，该速率近似恒定。增加加载频率或循环应力极限会增加每个磁滞回线的能量和不可逆应变，并减少循环次数。由割线模量、不可逆应变、耗散能量和累积滞后回线面积定义的疲劳损伤指标不能反映页岩固有各向异性的影响。可以描述页岩各向异性疲劳损伤特征的多标量或张量损伤因子有待进一步研究。当层理方向为0°、15°、30°、45°和90°时，每个磁滞回线的不可逆应变和能量在破坏前先减小、近似恒定然后增大；对于 60° 和 75° 的层理倾角，该速率近似恒定。增加加载频率或循环应力极限会增加每个磁滞回线的能量和不可逆应变，并减少循环次数。由割线模量、不可逆应变、耗散能量和累积滞后回线面积定义的疲劳损伤指标不能反映页岩固有各向异性的影响。可以描述页岩各向异性疲劳损伤特征的多标量或张量损伤因子有待进一步研究。当层理方向为0°、15°、30°、45°和90°时，每个磁滞回线的不可逆应变和能量在破坏前先减小、近似恒定然后增大；对于 60° 和 75° 的层理倾角，该速率近似恒定。增加加载频率或循环应力极限会增加每个磁滞回线的能量和不可逆应变，并减少循环次数。由割线模量、不可逆应变、耗散能量和累积滞后回线面积定义的疲劳损伤指标不能反映页岩固有各向异性的影响。可以描述页岩各向异性疲劳损伤特征的多标量或张量损伤因子有待进一步研究。当层理方向为0°、15°、30°、45°和90°时，在破坏前变得近似恒定然后增加；对于 60° 和 75° 的层理倾角，该速率近似恒定。增加加载频率或循环应力极限会增加每个磁滞回线的能量和不可逆应变，并减少循环次数。由割线模量、不可逆应变、耗散能量和累积滞后回线面积定义的疲劳损伤指标不能反映页岩固有各向异性的影响。可以描述页岩各向异性疲劳损伤特征的多标量或张量损伤因子有待进一步研究。当层理方向为0°、15°、30°、45°和90°时，在破坏前变得近似恒定然后增加；对于 60° 和 75° 的层理倾角，该速率近似恒定。增加加载频率或循环应力极限会增加每个磁滞回线的能量和不可逆应变，并减少循环次数。由割线模量、不可逆应变、耗散能量和累积滞后回线面积定义的疲劳损伤指标不能反映页岩固有各向异性的影响。可以描述页岩各向异性疲劳损伤特征的多标量或张量损伤因子有待进一步研究。对于 60° 和 75° 的层理倾角，该速率近似恒定。增加加载频率或循环应力极限会增加每个磁滞回线的能量和不可逆应变，并减少循环次数。由割线模量、不可逆应变、耗散能量和累积滞后回线面积定义的疲劳损伤指标不能反映页岩固有各向异性的影响。可以描述页岩各向异性疲劳损伤特征的多标量或张量损伤因子有待进一步研究。对于 60° 和 75° 的层理倾角，该速率近似恒定。增加加载频率或循环应力极限会增加每个磁滞回线的能量和不可逆应变，并减少循环次数。由割线模量、不可逆应变、耗散能量和累积滞后回线面积定义的疲劳损伤指标不能反映页岩固有各向异性的影响。可以描述页岩各向异性疲劳损伤特征的多标量或张量损伤因子有待进一步研究。耗散能量和累积滞后回线面积不能反映页岩固有各向异性的影响。可以描述页岩各向异性疲劳损伤特征的多标量或张量损伤因子有待进一步研究。耗散能量和累积滞后回线面积不能反映页岩固有各向异性的影响。可以描述页岩各向异性疲劳损伤特征的多标量或张量损伤因子有待进一步研究。