Supports are often required to safely complete the building of complicated structures by additive manufacturing technologies. In particular, supports are used as scaffoldings to reinforce overhanging regions of the structure and/or are necessary to mitigate the thermal deformations and residual stresses created by the intense heat flux produced by the source term (typically a laser beam). However, including supports increase the fabrication cost and their removal is not an easy matter. Therefore, it is crucial to minimize their volume while maintaining their efficiency. Based on earlier works, we propose here some new optimization criteria. First, simple geometric criteria are considered like the projected area and the volume of supports required for overhangs: they are minimized by varying the structure orientation with respect to the baseplate. In addition, an accessibility criterion is suggested for the removal of supports, which can be used to forbid some parts of the structure to be supported. Second, shape and topology optimization of supports for compliance minimization is performed. The novelty comes from the applied surface loads which are coming either from pseudo gravity loads on overhanging parts or from equivalent thermal loads arising from the layer-by-layer building process. Here, only the supports are optimized, with a given non-optimizable structure, but of course many generalizations are possible, including optimizing both the structure and its supports. Our optimization algorithm relies on the level set method and shape derivatives computed by the Hadamard method. Numerical examples are given in 2-d and 3-d.

通常需要支撑以通过增材制造技术安全地完成复杂结构的构建。特别地，支撑物被用作支架以加强结构的悬垂区域和/或对于减轻由源项（通常为激光束）产生的强烈热通量产生的热变形和残余应力是必要的。但是，包括支撑件会增加制造成本，并且移除支撑件并非易事。因此，在保持效率的同时最小化其体积至关重要。基于早期的工作，我们在这里提出一些新的优化标准。首先，考虑简单的几何标准，例如投影面积和悬垂所需的支撑物体积：通过改变相对于底板的结构方向将其最小化。此外，建议使用可移除性标准来移除支撑物，该标准可用于禁止支撑结构的某些部分。其次，执行形状和拓扑优化以最小化合规性。新颖性来自施加的表面载荷，该表面载荷要么来自悬垂零件上的拟重力载荷，要么来自逐层构建过程中产生的等效热载荷。在此，仅使用给定的不可优化结构优化了支撑，但是当然可以进行许多概括，包括优化结构及其支撑。我们的优化算法依赖于水平集方法和通过Hadamard方法计算出的形状导数。数值示例在2-d和3-d中给出。建议使用可及性标准来去除支撑物，该标准可用于禁止支撑结构的某些部分。其次，执行形状和拓扑优化以最小化合规性。新颖性来自施加的表面载荷，该表面载荷要么来自悬垂零件上的拟重力载荷，要么来自逐层构建过程中产生的等效热载荷。在此，仅使用给定的不可优化结构优化了支撑，但是当然可以进行许多概括，包括优化结构及其支撑。我们的优化算法依赖于水平集方法和通过Hadamard方法计算出的形状导数。数值示例在2-d和3-d中给出。建议使用可及性标准来去除支撑物，该标准可用于禁止支撑结构的某些部分。其次，执行形状和拓扑优化以最小化合规性。新颖性来自施加的表面载荷，该表面载荷要么来自悬垂零件上的拟重力载荷，要么来自逐层构建过程中产生的等效热载荷。在此，仅使用给定的不可优化结构优化了支撑，但是当然可以进行许多概括，包括优化结构及其支撑。我们的优化算法依赖于水平集方法和通过Hadamard方法计算出的形状导数。数值示例在2-d和3-d中给出。可以用来禁止支持结构的某些部分。第二，执行形状和拓扑优化以最小化合规性。新颖性来自所施加的表面载荷，该表面载荷要么来自悬垂零件上的拟重力载荷，要么来自逐层构建过程中产生的等效热载荷。在此，仅使用给定的不可优化结构优化了支撑，但是当然可以进行许多概括，包括优化结构及其支撑。我们的优化算法依赖于水平集方法和通过Hadamard方法计算出的形状导数。数值示例在2-d和3-d中给出。可以用来禁止支持结构的某些部分。其次，执行形状和拓扑优化以最小化合规性。新颖性来自所施加的表面载荷，该表面载荷要么来自悬垂零件上的拟重力载荷，要么来自逐层构建过程中产生的等效热载荷。在此，仅使用给定的不可优化结构优化了支撑，但是当然可以进行许多概括，包括优化结构及其支撑。我们的优化算法依赖于水平集方法和通过Hadamard方法计算出的形状导数。数值示例在2-d和3-d中给出。新颖性来自所施加的表面载荷，该表面载荷要么来自悬垂零件上的拟重力载荷，要么来自逐层构建过程中产生的等效热载荷。在此，仅使用给定的不可优化结构优化了支撑，但是当然可以进行许多概括，包括优化结构及其支撑。我们的优化算法依赖于水平集方法和通过Hadamard方法计算出的形状导数。数值示例在2-d和3-d中给出。新颖性来自施加的表面载荷，该表面载荷要么来自悬垂零件上的拟重力载荷，要么来自逐层构建过程中产生的等效热载荷。在此，仅使用给定的不可优化结构优化了支撑，但是当然可以进行许多概括，包括优化结构及其支撑。我们的优化算法依赖于水平集方法和通过Hadamard方法计算出的形状导数。数值示例在2-d和3-d中给出。包括优化结构及其支撑。我们的优化算法依赖于水平集方法和通过Hadamard方法计算出的形状导数。数值示例在2-d和3-d中给出。包括优化结构及其支撑。我们的优化算法依赖于水平集方法和通过Hadamard方法计算出的形状导数。数值示例在2-d和3-d中给出。