In this paper, we consider the problem of decomposing the augmented cube $A{Q}_n$ into two spanning, regular, connected and pancyclic subgraphs. We prove that for $n\ge 4$ and $2n-1=n_1+n_2$ with $n_1,n_2\ge 2,$ $A{Q}_n$ can be decomposed into two spanning subgraphs $H_1$ and $H_2$ such that $H_i$ is $n_i$-regular and $n_i$-connected for $i=1,2$. Moreover, $H_i$ is 4-pancyclic if $n_i\ge 3.$

中文翻译：

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扩充立方体分解成规则的连通全环子图

在本文中，我们考虑了分解增强立方体的问题 $\mathrm{一种}{问}_{ñ}$分为两个跨图，正则图，连通图和泛环图。我们证明$ñ\ge 4$ 和 $2ñ-\mathrm{1个}={ñ}_{\mathrm{1个}}+{ñ}_2$ 与 ${ñ}_{\mathrm{1个}}，{ñ}_2\ge 2，$ $\mathrm{一种}{问}_{ñ}$ 可以分解成两个跨子图 $H_{\mathrm{1个}}$ 和 $H_2$ 这样 $H_{\mathrm{一世}}$ 是 ${ñ}_{\mathrm{一世}}$-常规和 ${ñ}_{\mathrm{一世}}$-连接为 $\mathrm{一世}=\mathrm{1个}，2$。此外，$H_{\mathrm{一世}}$ 如果是4全循环 ${ñ}_{\mathrm{一世}}\ge 3。$