Shannon's channel coding theorem characterizes the maximal rate of information that can be reliably transmitted over a communication channel when optimal encoding and decoding strategies are used. In many scenarios, however, practical considerations such as channel uncertainty and implementation constraints rule out the use of an optimal decoder. The mismatched decoding problem addresses such scenarios by considering the case that the decoder cannot be optimized, but is instead fixed as part of the problem statement. This problem is not only of direct interest in its own right, but also has close connections with other long-standing theoretical problems in information theory. In this monograph, we survey both classical literature and recent developments on the mismatched decoding problem, with an emphasis on achievable random-coding rates for memoryless channels. We present two widely-considered achievable rates known as the generalized mutual information (GMI) and the LM rate, and overview their derivations and properties. In addition, we survey several improved rates via multi-user coding techniques, as well as recent developments and challenges in establishing upper bounds on the mismatch capacity, and an analogous mismatched encoding problem in rate-distortion theory. Throughout the monograph, we highlight a variety of applications and connections with other prominent information theory problems.

中文翻译：

---

失配解码的信息理论基础

香农信道编码定理描述了在使用最佳编码和解码策略时可以通过通信信道可靠传输的最大信息速率。然而，在许多情况下，诸如信道不确定性和实现约束等实际考虑因素排除了使用最佳解码器的可能性。不匹配解码问题通过考虑解码器无法优化的情况来解决此类情况，而是作为问题陈述的一部分进行修复。这个问题不仅本身具有直接意义，而且与信息论中其他长期存在的理论问题有着密切的联系。在这本专着中，我们调查了有关不匹配解码问题的经典文献和最新进展，重点是无记忆信道可实现的随机编码率。我们提出了两个被广泛考虑的可实现速率，称为广义互信息 (GMI) 和 LM 速率，并概述了它们的推导和属性。此外，我们调查了通过多用户编码技术提高的几种速率，以及在建立失配容量上限方面的最新发展和挑战，以及速率失真理论中的类似失配编码问题。在整本专着中，我们强调了各种应用以及与其他突出信息论问题的联系。我们通过多用户编码技术调查了几种改进的速率，以及在建立失配容量上限方面的最新发展和挑战，以及速率失真理论中的类似失配编码问题。在整本专着中，我们强调了各种应用以及与其他突出信息论问题的联系。我们通过多用户编码技术调查了几种改进的速率，以及在建立失配容量上限方面的最新发展和挑战，以及速率失真理论中的类似失配编码问题。在整本专着中，我们强调了各种应用以及与其他突出信息论问题的联系。