In this paper we show that for a Koszul Calabi-Yau algebra, there is a shifted bi-symplectic structure in the sense of Crawley-Boevey-Etingof-Ginzburg, on the cobar construction of its co-unitalized Koszul dual coalgebra, and hence its DG representation schemes, in the sense of Berest-Khachatryan-Ramadoss, have a shifted symplectic structure in the sense of Pantev-To\"en-Vaqui\'e-Vezzosi.

中文翻译：

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Calabi-Yau 代数和移位的非对易辛结构

在本文中，我们证明对于 Koszul Calabi-Yau 代数，在其共同化 Koszul 对偶代数的 cobar 构造上，存在 Crawley-Boevey-Etingof-Ginzburg 意义上的移位双辛结构，因此其在 Berest-Khachatryan-Ramadoss 的意义上，DG 表示方案在 Pantev-To\"en-Vaqui\'e-Vezzosi 的意义上具有转移的辛结构。