Resource-scale quantification of energy in water supplies is important for local-scale sustainability and for regional-, national-, and global-scale assessments of the water-energy nexus. Water supply systems within a resource region are characterized by a homogeneity in system type but a heterogeneity in system size. Size heterogeneity has traditionally imposed large challenges to energy quantification because of nonlinearities. Recently, an analytical approach for quantifying nonlinear size effects in water supplies was developed based on the complex system phenomena of skewed size abundance (decreasing abundance with increasing size in a population of systems) and allometric energy scaling (decreasing energy intensity with increasing size in an individual system). Here, building on this advance and using new, resource-scope data on Great Lakes water supplies, we explore the interaction between energy allometry and size abundance and demonstrate the application of scaling for making energy predictions in water supplies. We show that communities are driven by the allometric effect to form "large get larger" supply systems, but ultimately spatial distances impose limits on the effect, resulting in delegation of tasks to local systems to preserve energy optimality. This cross-scale, interaction perspective of scaling and the application of scaling for energy prediction together may lead to a more functional understanding of supply size abundance and more integrative quantification of supply energy and environmental impacts at the water resource scale.

中文翻译：

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大湖供水中能量的比例分析。

供水中能源的资源规模量化对于地方规模的可持续性以及区域，国家和全球规模的水能联系评估至关重要。资源区域内的供水系统的特征是系统类型同质，但系统规模异质。由于非线性，尺寸异质性传统上对能量定量提出了巨大挑战。最近，基于复杂的系统现象，即尺寸偏斜度的丰度（系统群体中尺寸的增加，丰度的降低）和异速能量缩放（能量强度随尺寸的增加而降低）的复杂系统现象，开发了一种量化供水中非线性尺寸效应的分析方法。个人系统）。在此基础上，基于这一进步并使用新的功能，在大湖水源的资源范围数据中，我们探索了能量异度和大小丰度之间的相互作用，并演示了比例缩放在进行水源能量预测中的应用。我们表明，社区受到异速生长效应的驱动，形成了“大变大”的供应系统，但最终，空间距离对这种影响施加了限制，从而导致将任务委托给本地系统以保持能源的最优性。这种跨尺度，尺度交互作用的观点以及尺度在能源预测中的应用可能会导致对供水规模丰度的更多功能性理解，以及对水资源规模上的供应能源和环境影响进行更全面的量化。我们探讨了能量异构和尺寸丰度之间的相互作用，并演示了比例缩放在供水中进行能量预测的应用。我们表明，社区受到异速生长效应的驱动，形成了“大变大”的供应系统，但最终，空间距离对这种影响施加了限制，从而导致将任务委托给本地系统以保持能源的最优性。这种跨尺度，尺度交互作用的观点以及尺度在能源预测中的应用可能会导致对供水规模丰度的更多功能性理解，以及对水资源规模上的供应能源和环境影响进行更全面的量化。我们探讨了能量异构和尺寸丰度之间的相互作用，并演示了比例缩放在供水中进行能量预测的应用。我们表明，社区是由异速生长效应驱动的，以形成“从大到大”的供应系统，但是最终，空间距离对这种效应施加了限制，从而导致将任务委托给本地系统以保持能源的最优性。这种跨尺度，尺度交互作用的观点以及尺度在能源预测中的应用可能会导致对供水规模丰度的更多功能性理解，以及对水资源规模上的供应能源和环境影响进行更全面的量化。我们表明，社区受到异速生长效应的驱动，形成了“大变大”的供应系统，但最终，空间距离对这种影响施加了限制，从而导致将任务委托给本地系统以保持能源的最优性。这种跨尺度，尺度交互作用的观点以及尺度在能源预测中的应用可能会导致对供水规模丰度的更多功能性理解，以及对水资源规模上的供应能源和环境影响进行更全面的量化。我们表明，社区受到异速生长效应的驱动，形成了“大变大”的供应系统，但最终，空间距离对这种影响施加了限制，从而导致将任务委托给本地系统以保持能源的最优性。这种跨尺度，尺度交互作用的观点以及尺度在能源预测中的应用可能会导致对供水规模丰度的更多功能性理解，以及对水资源规模上的供应能源和环境影响进行更全面的量化。