Cyclic code is an interesting topic in coding theory and communication systems. In this paper, we investigate the ternary cyclic codes with parameters $[3^m-1,3^m-1-2m,4]$ based on some results proposed by Ding and Helleseth in 2013. Six new classes of optimal ternary cyclic codes are presented by determining the solutions of certain equations over ${\mathbb{F}}_{3^m}$.

中文翻译：

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新类别的最小距离为四的最优三元循环码

循环码是编码理论和通信系统中一个有趣的话题。在本文中，我们研究具有参数的三元循环码$[3^{米}-\mathrm{1个}，3^{米}-\mathrm{1个}-2米，4]$ 基于Ding和Helleseth在2013年提出的一些结果。通过确定方程上的某些方程的解，提出了六类新的最优三元循环码 ${\mathbb{F}}_{3^{米}}$。