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APPROXIMATION OF $L^{2}$ -ANALYTIC TORSION FOR ARITHMETIC QUOTIENTS OF THE SYMMETRIC SPACE $\operatorname{SL}(n,\mathbb{R})/\operatorname{SO}(n)$
Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu ( IF 1.400 ) Pub Date : 2018-02-14 , DOI: 10.1017/s1474748018000038
Jasmin Matz; Werner Müller

In [31] we defined a regularized analytic torsion for quotients of the symmetric space $\operatorname{SL}(n,\mathbb{R})/\operatorname{SO}(n)$ by arithmetic lattices. In this paper we study the limiting behavior of the analytic torsion as the lattices run through sequences of congruence subgroups of a fixed arithmetic subgroup. Our main result states that for principal congruence subgroups and strongly acyclic flat bundles, the logarithm of the analytic torsion, divided by the index of the subgroup, converges to the $L^{2}$ -analytic torsion.
更新日期:2020-04-06

 

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