In randomized clinical trials, the primary outcome, Y, often requires long-term follow-up and/or is costly to measure. For such settings, it is desirable to use a surrogate marker, S, to infer the treatment effect on Y, Δ. Identifying such an S and quantifying the proportion of treatment effect on Y explained by the effect on S are thus of great importance. Most existing methods for quantifying the proportion of treatment effect are model based and may yield biased estimates under model misspecification. Recently proposed nonparametric methods require strong assumptions to ensure that the proportion of treatment effect is in the range [0, 1]. Additionally, optimal use of S to approximate Δ is especially important when S relates to Y nonlinearly. In this paper we identify an optimal transformation of S, g opt(·), such that the proportion of treatment effect explained can be inferred based on g opt(S). In addition, we provide two novel model-free definitions of proportion of treatment effect explained and simple conditions for ensuring that it lies within [0, 1]. We provide nonparametric estimation procedures and establish asymptotic properties of the proposed estimators. Simulation studies demonstrate that the proposed methods perform well in finite samples. We illustrate the proposed procedures using a randomized study of HIV patients.

中文翻译：

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量化由替代标记解释的治疗效果比例的无模型方法

在随机临床试验中，主要结果 Y 通常需要长期随访和/或测量成本高昂。对于此类设置，最好使用替代标记 S 来推断对 Y、Δ 的治疗效果。因此，识别这样的 S 并量化由对 S 的影响解释的对 Y 的治疗影响的比例非常重要。大多数用于量化治疗效果比例的现有方法都是基于模型的，并且可能会在模型错误指定的情况下产生有偏差的估计。最近提出的非参数方法需要强有力的假设，以确保治疗效果的比例在 [0, 1] 范围内。此外，当 S 与 Y 非线性相关时，最佳使用 S 来近似 Δ 尤其重要。在本文中，我们确定了 S 的最优变换，g opt(·)，这样就可以根据 g opt(S) 推断出所解释的治疗效果的比例。此外，我们提供了两个新的无模型定义的治疗效果比例解释和简单的条件，以确保它位于 [0, 1] 之内。我们提供非参数估计程序并建立所提议估计器的渐近特性。仿真研究表明，所提出的方法在有限样本中表现良好。我们使用对 HIV 患者的随机研究来说明拟议的程序。我们提供非参数估计程序并建立所提议估计器的渐近特性。仿真研究表明，所提出的方法在有限样本中表现良好。我们使用对 HIV 患者的随机研究来说明拟议的程序。我们提供非参数估计程序并建立所提议估计器的渐近特性。仿真研究表明，所提出的方法在有限样本中表现良好。我们使用对 HIV 患者的随机研究来说明拟议的程序。