We introduce and analyze a Residual Local Projection (RELP) adaptive finite element scheme for the advection–reaction–diffusion equation. This scheme is based on Franca et al. (2009) and combined with a residual a posteriori error estimator (see Verfürth, 1998). The a posteriori estimator is proved to be consistent, reliable, and efficient. More specifically, we proved global upper and local lower error estimates with constants, which are independent of the physical parameters and the mesh-size. Several numerical experiments illustrate the effectiveness of this method.

中文翻译：

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对流-扩散-反应方程的自适应稳定方法

我们引入并分析了对流-反应-扩散方程的残余局部投影（RELP）自适应有限元方案。该方案基于Franca等人。（2009年），并结合残余的后验误差估计量（参见Verfürth，1998年）。后验估计量被证明是一致的，可靠的和有效的。更具体地说，我们证明了具有常数的全局上限和局部下限误差估计，这些常数与物理参数和网格大小无关。几个数值实验说明了该方法的有效性。