We study the reaction–diffusion Lotka–Volterra predator–prey model with Dirichlet boundary condition. In the case of equal diffusion rates and equal growth rates, the synchronized steady state solution is proved to be locally asymptotically stable.

中文翻译：

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扩散Lotka-Volterra捕食者-食饵模型同步稳态解的稳定性。

我们研究了具有Dirichlet边界条件的反应扩散Lotka-Volterra捕食者-食饵模型。在相同的扩散率和相同的增长率的情况下，同步稳态解被证明是局部渐近稳定的。