The era of "data deluge" has sparked renewed interest in graph-based learning methods and their widespread applications ranging from sociology and biology to transportation and communications. In this context of graph-aware methods, the present paper introduces a tensor-graph convolutional network (TGCN) for scalable semi-supervised learning (SSL) from data associated with a collection of graphs, that are represented by a tensor. Key aspects of the novel TGCN architecture are the dynamic adaptation to different relations in the tensor graph via learnable weights, and the consideration of graph-based regularizers to promote smoothness and alleviate over-parameterization. The ultimate goal is to design a powerful learning architecture able to: discover complex and highly nonlinear data associations, combine (and select) multiple types of relations, scale gracefully with the graph size, and remain robust to perturbations on the graph edges. The proposed architecture is relevant not only in applications where the nodes are naturally involved in different relations (e.g., a multi-relational graph capturing family, friendship and work relations in a social network), but also in robust learning setups where the graph entails a certain level of uncertainty, and the different tensor slabs correspond to different versions (realizations) of the nominal graph. Numerical tests showcase that the proposed architecture achieves markedly improved performance relative to standard GCNs, copes with state-of-the-art adversarial attacks, and leads to remarkable SSL performance over protein-to-protein interaction networks.

中文翻译：

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用于多关系和鲁棒学习的张量图卷积网络

“数据泛滥”时代重新激发了人们对基于图的学​​习方法及其从社会学和生物学到交通和通信等广泛应用的兴趣。在这种图感知方法的背景下，本文介绍了一种张量图卷积网络 (TGCN)，用于从与一组图相关的数据中进行可扩展的半监督学习 (SSL)，这些图由张量表示。新型 TGCN 架构的关键方面是通过可学习权重动态适应张量图中的不同关系，以及考虑基于图的正则化器以提高平滑度并减轻过度参数化。最终目标是设计一个强大的学习架构，能够：发现复杂和高度非线性的数据关联，组合（并选择）多种类型的关系，根据图大小进行适当缩放，并对图边缘的扰动保持鲁棒性。所提出的架构不仅适用于节点自然涉及不同关系的应用程序（例如，在社交网络中捕获家庭、友谊和工作关系的多关系图），而且适用于图需要一个强大的学习设置一定程度的不确定性，不同的张量板对应于标称图的不同版本（实现）。数值测试表明，与标准 GCN 相比，所提出的架构显着提高了性能，应对了最先进的对抗性攻击，并在蛋白质到蛋白质交互网络上实现了卓越的 SSL 性能。随图大小优雅地缩放，并对图边缘的扰动保持鲁棒性。所提出的架构不仅适用于节点自然涉及不同关系的应用程序（例如，在社交网络中捕获家庭、友谊和工作关系的多关系图），而且适用于图需要一个强大的学习设置一定程度的不确定性，不同的张量板对应于标称图的不同版本（实现）。数值测试表明，与标准 GCN 相比，所提出的架构显着提高了性能，应对了最先进的对抗性攻击，并在蛋白质到蛋白质交互网络上实现了卓越的 SSL 性能。随图大小优雅地缩放，并对图边缘的扰动保持鲁棒性。所提出的架构不仅适用于节点自然涉及不同关系的应用程序（例如，在社交网络中捕获家庭、友谊和工作关系的多关系图），而且适用于图需要一个强大的学习设置一定程度的不确定性，不同的张量板对应于标称图的不同版本（实现）。数值测试表明，与标准 GCN 相比，所提出的架构显着提高了性能，应对了最先进的对抗性攻击，并在蛋白质到蛋白质交互网络上实现了卓越的 SSL 性能。所提出的架构不仅适用于节点自然涉及不同关系的应用程序（例如，在社交网络中捕获家庭、友谊和工作关系的多关系图），而且适用于图需要一个强大的学习设置一定程度的不确定性，不同的张量板对应于标称图的不同版本（实现）。数值测试表明，与标准 GCN 相比，所提出的架构显着提高了性能，应对了最先进的对抗性攻击，并在蛋白质到蛋白质交互网络上实现了卓越的 SSL 性能。所提出的架构不仅适用于节点自然涉及不同关系的应用程序（例如，在社交网络中捕获家庭、友谊和工作关系的多关系图），而且适用于图需要一个强大的学习设置一定程度的不确定性，不同的张量板对应于标称图的不同版本（实现）。数值测试表明，与标准 GCN 相比，所提出的架构显着提高了性能，应对了最先进的对抗性攻击，并在蛋白质到蛋白质交互网络上实现了卓越的 SSL 性能。社交网络中的友谊和工作关系），但也适用于稳健的学习设置，其中图需要一定程度的不确定性，并且不同的张量板对应于标称图的不同版本（实现）。数值测试表明，与标准 GCN 相比，所提出的架构显着提高了性能，应对了最先进的对抗性攻击，并在蛋白质到蛋白质交互网络上实现了卓越的 SSL 性能。社交网络中的友谊和工作关系），但也适用于稳健的学习设置，其中图需要一定程度的不确定性，并且不同的张量板对应于标称图的不同版本（实现）。数值测试表明，与标准 GCN 相比，所提出的架构显着提高了性能，应对了最先进的对抗性攻击，并在蛋白质到蛋白质交互网络上实现了卓越的 SSL 性能。