Current direct-collocation-based optimal control software is either easy to use or fast, but not both. This is a major limitation for users that are trying to formulate complex optimal control problems (OCPs) for use in on-line applications. This paper introduces NLOptControl, an open-source modeling language that allows users to both easily formulate and quickly solve nonlinear OCPs using direct-collocation methods. To achieve these attributes, NLOptControl (1) is written in an efficient, dynamically-typed computing language called Julia, (2) extends an optimization modeling language called JuMP to provide a natural algebraic syntax for modeling nonlinear OCPs; and (3) uses reverse automatic differentiation with the acrylic-coloring method to exploit sparsity in the Hessian matrix. This work explores the novel design features of NLOptControl and compares its syntax and speed to those of PROPT. The syntax comparisons shows that NLOptControl models OCPs more concisely than PROPT. The speeds of various collocation methods within PROPT and NLOptControl are benchmarked over a range of collocation points using performance profiles; overall, NLOptControl's single, two, and four interval pseudospectral methods are roughly $14$, $26$, and $36$ times faster than PROPT's, respectively. NLOptControl is well-suited to improve existing off-line and on-line control systems and to engender new ones.

中文翻译：

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NLOptControl：一种用于解决最优控制问题的建模语言

当前基于直接搭配的优化控制软件要么易于使用，要么速度快，但不能两者兼而有之。对于试图制定复杂的最优控制问题 (OCP) 以用于在线应用程序的用户来说，这是一个主要限制。本文介绍了 NLOptControl，这是一种开源建模语言，允许用户使用直接搭配方法轻松制定和快速解决非线性 OCP。为了实现这些属性，NLOptControl (1) 是用一种称为 Julia 的高效动态类型计算语言编写的，(2) 扩展了一种称为 JuMP 的优化建模语言，为非线性 OCP 建模提供了自然的代数语法；(3) 使用反向自动微分和丙烯酸着色方法来利用 Hessian 矩阵中的稀疏性。这项工作探索了 NLOptControl 的新颖设计特征，并将其语法和速度与 PROPT 的语法和速度进行了比较。语法比较显示 NLOptControl 比 PROPT 更简洁地模拟 OCP。PROPT 和 NLOptControl 中各种搭配方法的速度使用性能配置文件在一系列搭配点上进行基准测试；总体而言，NLOptControl 的单、二和四区间伪谱方法分别比 PROPT 快 14 美元、26 美元和 36 美元。NLOptControl 非常适合改进现有的离线和在线控制系统并产生新的系统。PROPT 和 NLOptControl 中各种搭配方法的速度使用性能配置文件在一系列搭配点上进行基准测试；总体而言，NLOptControl 的单、二和四区间伪谱方法分别比 PROPT 快 14 美元、26 美元和 36 美元。NLOptControl 非常适合改进现有的离线和在线控制系统并产生新的系统。PROPT 和 NLOptControl 中各种搭配方法的速度使用性能配置文件在一系列搭配点上进行基准测试；总体而言，NLOptControl 的单、二和四区间伪谱方法分别比 PROPT 快 14 美元、26 美元和 36 美元。NLOptControl 非常适合改进现有的离线和在线控制系统并产生新的系统。