We identify the formulas of Buryak and Okounkov for the n-point functions of the intersection numbers of psi-classes on the moduli spaces of curves. This allows us to combine the earlier known results and this one into a principally new proof of the famous Witten conjecture / Kontsevich theorem, where the link between the intersection theory of the moduli spaces and integrable systems is established via the geometry of double ramification cycles.

中文翻译：

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n 点函数的 Buryak-Okounkov 公式和 Witten 猜想的新证明

我们确定了曲线模空间上 psi 类的交点数的 n 点函数的 Buryak 和 Okounkov 公式。这使我们能够将较早的已知结果和这一结果结合成著名的 Witten 猜想 / Kontsevich 定理的主要新证明，其中模空间的相交理论与可积系统之间的联系是通过双分支循环的几何学建立的。