The aim of the paper is to establish (local) optimal embeddings of Besov spaces $B_{p,r}^{0,b}$ involving only a slowly varying smoothness $b$. In general, our target spaces are outside of the scale of Lorentz–Karamata spaces. In particular, we improve results from Caetano et al. (2011), where the targets are (local) Lorentz–Karamata spaces. To derive such results, we apply limiting real interpolation techniques and weighted Hardy-type inequalities.

中文翻译：

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仅涉及缓慢变化的光滑度的Besov空间的最佳局部嵌入

本文的目的是建立Besov空间的（局部）最优嵌入 ${乙}_{p，\mathrm{[R}}^{0，b}$ 仅涉及缓慢变化的平滑度 $b$。通常，我们的目标空间不在洛伦兹-卡拉马塔空间的范围内。特别是，我们改善了Caetano等人的结果。（2011年），目标是（本地）洛伦兹-卡拉马塔空间。为了得出这样的结果，我们应用了有限实数插值技术和加权Hardy型不等式。