Abstract We give a new proof of Rado's Theorem that, given a partition ( X 1 , … , X n ) of the ground set of a matroid M, there is an independent set of M containing exactly one element from each of the sets ( X 1 , … , X n ) if and only if for each subset J of { 1 , … , n } we have r ( ∪ j ∈ J X j ) ≥ | J | .

中文翻译：

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通过主扩展证明拉多定理

摘要 我们给出了 Rado 定理的一个新证明，即，给定拟阵 M 的基集的一个分区 ( X 1 , … , X n )，存在一个独立的 M 集合，其中包含来自每个集合 ( X 1 , ... , X n ) 当且仅当对于 { 1 , ... , n } 的每个子集 J 我们有 r ( ∪ j ∈ JX j ) ≥ | J | .