Hyperproperties lift conventional trace properties from a set of execution traces to a set of sets of execution traces. Hyperproperties have been shown to be a powerful formalism for expressing and reasoning about information-flow security policies and important properties of cyber-physical systems such as sensitivity and robustness, as well as consistency conditions in distributed computing such as linearizability. Although there is an extensive body of work on automata-based representation of trace properties, we currently lack such characterization for hyperproperties. We introduce hyperautomata for em hyperlanguages, which are languages over sets of words. Essentially, hyperautomata allow running multiple quantified words over an automaton. We propose a specific type of hyperautomata called nondeterministic finite hyperautomata (NFH), which accept regular hyperlanguages. We demonstrate the ability of regular hyperlanguages to express hyperproperties for finite traces. We then explore the fundamental properties of NFH and show their closure under the Boolean operations. We show that while nonemptiness is undecidable in general, it is decidable for several fragments of NFH. We further show the decidability of the membership problem for finite sets and regular languages for NFH, as well as the containment problem for several fragments of NFH. Finally, we introduce learning algorithms based on Angluin's L-star algorithm for the fragments NFH in which the quantification is either strictly universal or strictly existential.

中文翻译：

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超语言自动机

超属性将传统的跟踪属性从一组执行跟踪提升到一组执行跟踪集。超属性已被证明是一种强大的形式主义，用于表达和推理信息流安全策略和网络物理系统的重要属性，例如敏感性和鲁棒性，以及分布式计算中的一致性条件，例如线性化。尽管在基于自动机的跟踪属性表示方面有大量工作，但我们目前缺乏对超属性的这种表征。我们为 em 超语言引入了超自动机，它们是基于单词集的语言。本质上，超自动机允许在自动机上运行多个量化的单词。我们提出了一种特定类型的超自动机，称为非确定性有限超自动机 (NFH)，接受常规超语言。我们展示了常规超语言表达有限迹的超属性的能力。然后我们探索 NFH 的基本属性并展示它们在布尔运算下的闭包。我们表明，虽然非空性通常是不可判定的，但它对于 NFH 的几个片段是可判定的。我们进一步展示了 NFH 的有限集和正则语言的隶属度问题的可判定性，以及 NFH 的几个片段的包含问题。最后，我们介绍了基于 Angluin 的 L-star 算法的学习算法，用于片段 NFH，其中量化要么是严格通用的，要么是严格存在的。然后我们探索 NFH 的基本属性并展示它们在布尔运算下的闭包。我们表明，虽然非空性通常是不可判定的，但它对于 NFH 的几个片段是可判定的。我们进一步展示了 NFH 的有限集和正则语言的隶属度问题的可判定性，以及 NFH 的几个片段的包含问题。最后，我们介绍了基于 Angluin 的 L-star 算法的学习算法，用于片段 NFH，其中量化要么是严格通用的，要么是严格存在的。然后我们探索 NFH 的基本属性并展示它们在布尔运算下的闭包。我们表明，虽然非空性通常是不可判定的，但它对于 NFH 的几个片段是可判定的。我们进一步展示了 NFH 的有限集和正则语言的隶属度问题的可判定性，以及 NFH 的几个片段的包含问题。最后，我们介绍了基于 Angluin 的 L-star 算法的学习算法，用于片段 NFH，其中量化要么是严格通用的，要么是严格存在的。以及几个NFH片段的收容问题。最后，我们介绍了基于 Angluin 的 L-star 算法的学习算法，用于片段 NFH，其中量化要么是严格通用的，要么是严格存在的。以及几个NFH片段的收容问题。最后，我们介绍了基于 Angluin 的 L-star 算法的学习算法，用于片段 NFH，其中量化要么是严格通用的，要么是严格存在的。