In this paper we investigate the image of the center $Z$ of the distribution algebra $Dist(GL(m|n))$ of the general linear supergroup over a ground field of positive characteristic under the Harish-Chandra morphism $h:Z \to Dist(T)$ obtained by the restriction of the natural map $Dist(GL(m|n))\to Dist(T)$. We define supersymmetric elements in $Dist(T)$ and show that each image $h(c)$ for $c\in Z$ is supersymmetric. The central part of the paper is devoted to a description of a minimal set of generators of the algebra of supersymmetric elements over Frobenius kernels $T_r$.

中文翻译：

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一般线性超群和超对称元的分布代数中的中心元

在本文中，我们研究了在 Harish-Chandra 态射 $h:Z 下具有正特征的地面场上一般线性超群的分布代数 $Dist(GL(m|n))$ 的中心 $Z$ 的图像\to Dist(T)$ 通过自然映射$Dist(GL(m|n))\to Dist(T)$的限制得到。我们在 $Dist(T)$ 中定义超对称元素并表明 $c\in Z$ 的每个图像 $h(c)$ 是超对称的。论文的中心部分致力于描述 Frobenius 核 $T_r$ 上超对称元素代数的最小生成器集。