We study the computational complexity of the general network satisfaction problem for a finite relation algebra $A$ with a normal representation $B$. If $B$ contains a non-trivial equivalence relation with a finite number of equivalence classes, then the network satisfaction problem for $A$ is NP-hard. As a second result, we prove hardness if $B$ has domain size at least three and contains no non-trivial equivalence relations but a symmetric atom $a$ with a forbidden triple $(a,a,a)$, that is, $a \not\leq a \circ a$. We illustrate how to apply our conditions on two small relation algebras.

中文翻译：

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具有正态表示的关系代数的网络满足硬度

我们研究了有限关系代数 $A$ 的一般网络满意度问题的计算复杂性，其正态表示为 $B$。如果$B$ 包含具有有限数量等价类的非平凡等价关系，则$A$ 的网络满意度问题是NP-hard 问题。作为第二个结果，我们证明了硬度，如果 $B$ 的域大小至少为 3，并且不包含非平凡的等价关系，但包含一个对称原子 $a$ 和禁止的三元组 $(a,a,a)$，即， $a \not\l​​eq a \circ a$。我们说明了如何将我们的条件应用于两个小的关系代数。