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Packets of Diffusing Particles Exhibit Universal Exponential Tails.
Physical Review Letters ( IF 8.6 ) Pub Date : 2020-02-14 , DOI: 10.1103/physrevlett.124.060603 Eli Barkai 1 , Stanislav Burov 1
Physical Review Letters ( IF 8.6 ) Pub Date : 2020-02-14 , DOI: 10.1103/physrevlett.124.060603 Eli Barkai 1 , Stanislav Burov 1
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Brownian motion is a Gaussian process described by the central limit theorem. However, exponential decays of the positional probability density function P(X,t) of packets of spreading random walkers, were observed in numerous situations that include glasses, live cells, and bacteria suspensions. We show that such exponential behavior is generally valid in a large class of problems of transport in random media. By extending the large deviations approach for a continuous time random walk, we uncover a general universal behavior for the decay of the density. It is found that fluctuations in the number of steps of the random walker, performed at finite time, lead to exponential decay (with logarithmic corrections) of P(X,t). This universal behavior also holds for short times, a fact that makes experimental observations readily achievable.
中文翻译:
扩散粒子包表现出通用指数尾巴。
布朗运动是由中心极限定理描述的高斯过程。但是,在包括眼镜,活细胞和细菌悬液在内的许多情况下,观察到了散布的随机助步器的数据包的位置概率密度函数P(X,t)的指数衰减。我们表明,这种指数行为通常在随机介质中的一大类运输问题中有效。通过将大偏差方法扩展为连续的时间随机游动,我们发现了密度衰减的一般普遍行为。发现在有限时间执行的随机助步器的步数波动会导致P(X,t)的指数衰减(对数校正)。这种普遍的行为也能维持很短的时间,这一事实使得实验观察很容易实现。
更新日期:2020-02-14
中文翻译:
扩散粒子包表现出通用指数尾巴。
布朗运动是由中心极限定理描述的高斯过程。但是,在包括眼镜,活细胞和细菌悬液在内的许多情况下,观察到了散布的随机助步器的数据包的位置概率密度函数P(X,t)的指数衰减。我们表明,这种指数行为通常在随机介质中的一大类运输问题中有效。通过将大偏差方法扩展为连续的时间随机游动,我们发现了密度衰减的一般普遍行为。发现在有限时间执行的随机助步器的步数波动会导致P(X,t)的指数衰减(对数校正)。这种普遍的行为也能维持很短的时间,这一事实使得实验观察很容易实现。