The flavour neutrino puzzle is often addressed by considering neutrino mass matrices m with a certain number of vanishing entries ( m ij = 0 for some values of the indices), since a reduction in the number of free parameters increases the predictive power. Symmetries that can enforce textures zero can also enforce a more general type of conditions f ( m ij ) = 0 with f some function of the matrix elements m ij . In this case m can have all entries non-vanishing with no reduction in its predictive power. We classify all generation-dependent U(1) symmetries which, in the presence of two leptonic Higgs doublets, can reduce the number of independent high-energy parameters of type-I seesaw to the minimum number compatible with non-vanishing neutrino mixings and CP violation. These symmetries are broken above the scale where the effective operator is generated and can thus remain covert, in the sense that no explicit evidence of the symmetry can be read off the neutrino mass matrix, and different symmetries can give rise to the same low-energy structure. We find that only two cases are viable: one yields a structure with two zero-textures already considered in the literature, the other has no zero-textures and has never been considered before. It predicts normal ordering, a lightest neutrino mass ∼ 10 meV, a Dirac phase δ ∼ 3 π 2 $$ \frac{3\pi }{2} $$ and definite values for the Majorana phases.

中文翻译：

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中微子质量矩阵中的隐性对称性

风味中微子难题通常通过考虑具有一定数量的消失项（对于某些指数值 m ij = 0）的中微子质量矩阵 m 来解决，因为自由参数数量的减少会增加预测能力。可以强制纹理为零的对称性也可以强制使用更一般类型的条件 f (m ij ) = 0，其中 f 具有矩阵元素 m ij 的某些函数。在这种情况下，m 可以让所有条目不消失，而不会降低其预测能力。我们对所有与代相关的 U(1) 对称性进行分类，在存在两个轻子希格斯双峰的情况下，可以将 I 型跷跷板的独立高能参数的数量减少到与非消失中微子混合和 CP 兼容的最小数量违反。这些对称性在生成有效算子的尺度之上被打破，因此可以保持隐蔽，因为无法从中微子质量矩阵中读取对称性的明确证据，并且不同的对称性可以产生相同的低能量结构体。我们发现只有两种情况是可行的：一种是在文献中已经考虑过的具有两个零纹理的结构，另一种没有零纹理并且以前从未考虑过。它预测正常排序、最轻的中微子质量 ∼ 10 meV、狄拉克相 δ ∼ 3 π 2 $$ \frac{3\pi }{2} $$ 和 Majorana 相的确定值。我们发现只有两种情况是可行的：一种是在文献中已经考虑过的具有两个零纹理的结构，另一种没有零纹理并且以前从未考虑过。它预测正常排序、最轻的中微子质量 ∼ 10 meV、狄拉克相 δ ∼ 3 π 2 $$ \frac{3\pi }{2} $$ 和 Majorana 相的确定值。我们发现只有两种情况是可行的：一种是在文献中已经考虑过的具有两个零纹理的结构，另一种没有零纹理并且以前从未考虑过。它预测正常排序、最轻的中微子质量 ∼ 10 meV、狄拉克相 δ ∼ 3 π 2 $$ \frac{3\pi }{2} $$ 和 Majorana 相的确定值。