We present an alternate proof of the fact that given any 4-coloring of the plane there exist two points one unit apart which are identically colored.

中文翻译：

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平面的色数至少为 5：一个新的证明

我们提出了一个事实的替代证明，即给定平面的任何 4 种颜色，都存在相距一个单位的两个颜色相同的点。