We give an estimation for the eigenvalues of matrix power functions. In particular, it has been shown that $$\lambda({(A+B)^p})\leq\lambda({2^{p-1}}({A^p}+{B^p}-\gamma I))\;(P \geq2)$$λ((A+B)p)≤λ(2p−1(Ap+Bp−γI))(P≥2) for all positive semi-definite matrices A, B, where γ is a positive constant. This provides a sharper bound for the known estimation for eigenvalues.

中文翻译：

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矩阵幂函数特征值的一种新估计

我们给出矩阵幂函数的特征值的估计。特别是，已经证明 $$\lambda({(A+B)^p})\leq\lambda({2^{p-1}}({A^p}+{B^p}- \gamma I))\;(P \geq2)$$λ((A+B)p)≤λ(2p−1(Ap+Bp−γI))(P≥2) 对于所有半正定矩阵 A , B, 其中 γ 是一个正常数。这为已知的特征值估计提供了更清晰的界限。