In this paper, we solve the Dirichlet problem for the Hermitian-Einstein equations on Higgs bundles over compact Hermitian manifolds. Then we prove the existence of the Hermitian-Einstein metrics on Higgs bundles over a class of complete Hermitian manifolds.

中文翻译：

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希格斯束在完整 Hermitian 流形上的 Hermitian-Einstein 度量

在本文中，我们解决了紧致 Hermitian 流形上 Higgs 丛上 Hermitian-Einstein 方程的 Dirichlet 问题。然后我们证明了在一类完全 Hermitian 流形上的 Higgs 丛上 Hermitian-Einstein 度量的存在。