We present entropy-limited hydrodynamics (ELH): a new approach for the computation of numerical fluxes arising in the discretization of hyperbolic equations in conservation form. ELH is based on the hybridisation of an unfiltered high-order scheme with the first-order Lax-Friedrichs method. The activation of the low-order part of the scheme is driven by a measure of the locally generated entropy inspired by the artificial-viscosity method proposed by Guermond et al. (J. Comput. Phys. 230(11):4248-4267, 2011, doi: 10.1016/j.jcp.2010.11.043 ). Here, we present ELH in the context of high-order finite-differencing methods and of the equations of general-relativistic hydrodynamics. We study the performance of ELH in a series of classical astrophysical tests in general relativity involving isolated, rotating and nonrotating neutron stars, and including a case of gravitational collapse to black hole. We present a detailed comparison of ELH with the fifth-order monotonicity preserving method MP5 (Suresh and Huynh in J. Comput. Phys. 136(1):83-99, 1997, doi: 10.1006/jcph.1997.5745 ), one of the most common high-order schemes currently employed in numerical-relativity simulations. We find that ELH achieves comparable and, in many of the cases studied here, better accuracy than more traditional methods at a fraction of the computational cost (up to ${\sim}50\%$ speedup). Given its accuracy and its simplicity of implementation, ELH is a promising framework for the development of new special- and general-relativistic hydrodynamics codes well adapted for massively parallel supercomputers.

中文翻译：

---

熵限制的水动力学：相对论水动力学的新方法

我们提出了熵受限的流体动力学（ELH）：一种计算守恒形式的双曲方程离散化中产生的数值通量的新方法。ELH基于未过滤的高阶方案与一阶Lax-Friedrichs方法的混合。该方案的低阶部分的激活是由Guermond等人提出的人工粘度方法激发的对局部产生的熵的度量来驱动的。（J.Comput.Phys.230（11）：4248-4267，2011，doi：10.1016 / j.jcp.2010.11.043）。在这里，我们在高阶有限差分方法和广义相对论流体力学方程的背景下提出ELH。我们在一系列涉及广义相对论的经典天体物理测试中研究了ELH的性能，这些测试涉及孤立，旋转和非旋转的中子星，并包括万有引力坍塌至黑洞的情况。我们提出了ELH与五阶单调性保留方法MP5的详细比较（Suresh和Huynh in J. Comput。Phys。136（1）：83-99，1997，doi：10.1006 / jcph.1997.5745）。当前在数值相对论模拟中使用的最常见的高阶方案。我们发现，ELH在计算成本的一小部分（高达$ {\ sim} 50 \％$加速）的基础上达到了可比的准确性，并且在许多本文研究的案例中，其准确性都优于传统方法。鉴于其准确性和实施的简便性，ELH是一个非常有前途的框架，可用于开发新的特殊和广义相对论流体力学代码，非常适合大规模并行超级计算机。我们提出了ELH与五阶单调性保留方法MP5的详细比较（Suresh和Huynh in J. Comput。Phys。136（1）：83-99，1997，doi：10.1006 / jcph.1997.5745）。当前在数值相对论模拟中使用的最常见的高阶方案。我们发现，ELH在计算成本的一小部分（高达$ {\ sim} 50 \％$加速）的基础上达到了可比的准确性，并且在许多本文研究的案例中，其准确性都比传统方法更高。鉴于其准确性和实施的简便性，ELH是一个非常有前途的框架，可用于开发新的特殊和广义相对论流体力学代码，非常适合大规模并行超级计算机。我们提出了ELH与五阶单调性保留方法MP5的详细比较（Suresh和Huynh in J. Comput。Phys。136（1）：83-99，1997，doi：10.1006 / jcph.1997.5745）。当前在数值相对论模拟中使用的最常见的高阶方案。我们发现，ELH在计算成本的一小部分（高达$ {\ sim} 50 \％$加速）的基础上达到了可比的准确性，并且在许多本文研究的案例中，其准确性都比传统方法更高。鉴于其准确性和实施的简便性，ELH是一个非常有前途的框架，可用于开发新的特殊和广义相对论流体力学代码，非常适合大规模并行超级计算机。当前在数值相对论模拟中使用的最常见的高阶方案之一。我们发现，ELH在计算成本的一小部分（高达$ {\ sim} 50 \％$加速）的基础上达到了可比的准确性，并且在许多本文研究的案例中，其准确性都比传统方法更高。鉴于其准确性和实施的简便性，ELH是一个非常有前途的框架，可用于开发新的特殊和广义相对论流体力学代码，非常适合大规模并行超级计算机。当前在数值相对论模拟中使用的最常见的高阶方案之一。我们发现，ELH在计算成本的一小部分（高达$ {\ sim} 50 \％$加速）的基础上达到了可比的准确性，并且在许多本文研究的案例中，其准确性都优于传统方法。鉴于其准确性和实施的简便性，ELH是开发新的特殊和广义相对论流体力学代码的有希望的框架，这些代码非常适合大规模并行超级计算机。