Abstract The use of formal concept analysis (FCA) derives knowledge from any underlying information system in the form of concept lattices and a set of association rules. However, huge contexts increase the complexities of deriving concept lattices and their association rules. Consequently, the task of discovering knowledge and mining association rules becomes a challenging problem. Researchers have handled this problem with matrix decomposition techniques to approximate the original context which is perhaps not best suitable, because the linear combination of vectors do not yield meaningful interpretations in real-life contexts. To overcome this problem, in this article we propose a novel approach using the CUR matrix decomposition technique which decomposes the original context in terms of dimensionally reduced low-rank matrices of actual columns and rows. The main distinction of the CUR decomposition method from others is that it maintains better structural properties of the original matrix. So the use of CUR decomposition in FCA reduction techniques could assist us in retrieving the highly important information from the datasets. The proposed method is illustrated with the use of real-time medical diagnosis reports. Furthermore, the performance of the proposed method is tested on the large synthetic contexts.

中文翻译：

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通过 CUR 矩阵分解在正式上下文中减少知识

摘要 形式概念分析 (FCA) 的使用以概念格和一组关联规则的形式从任何底层信息系统中获取知识。然而，巨大的上下文增加了推导概念格及其关联规则的复杂性。因此，发现知识和挖掘关联规则的任务成为一个具有挑战性的问题。研究人员已经使用矩阵分解技术处理了这个问题，以近似原始上下文，这可能不是最合适的，因为向量的线性组合在现实生活中不会产生有意义的解释。为了克服这个问题，在本文中，我们提出了一种使用 CUR 矩阵分解技术的新方法，该方法根据实际列和行的降维低秩矩阵分解原始上下文。CUR 分解方法与其他方法的主要区别在于它保持了原始矩阵更好的结构特性。因此，在 FCA 缩减技术中使用 CUR 分解可以帮助我们从数据集中检索非常重要的信息。通过使用实时医疗诊断报告来说明所提出的方法。此外，所提出方法的性能在大型合成上下文中进行了测试。因此，在 FCA 缩减技术中使用 CUR 分解可以帮助我们从数据集中检索非常重要的信息。通过使用实时医疗诊断报告来说明所提出的方法。此外，所提出方法的性能在大型合成上下文中进行了测试。因此，在 FCA 缩减技术中使用 CUR 分解可以帮助我们从数据集中检索非常重要的信息。通过使用实时医疗诊断报告来说明所提出的方法。此外，所提出方法的性能在大型合成上下文中进行了测试。