For 0 < β <1, 0 < p < 1, and ω ∈ A1(ℝn), a version of the John–Nirenberg inequality suitable for the weighted Campanato spaces L(β, p,ω) is established. Further, we show that L(β, p,ω) are independent of the scale p ∈ (0,∞) in the sense of norm when 0 < β < 1 and ω ∈ A1(ℝn). As an application we characterize these spaces by the boundedness of the commutators [b, Iα]i (i = 1, 2), generated by bilinear fractional integral operators of Adams type Iα and the symbol b, from Lp1 (ω) × Lp2 (ω) to Lq(ω1−(1−α/n)q) for 0 < α < 2n, p1, p2 ∈ (1,∞), q ∈ (0,∞), 1/q = 1/q1 + 1/q2 − (α + β)/n and ω ∈ A1(ℝn).

中文翻译：

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带应用程序的加权 Campanato 空间中的不等式

对于 0 < β <1, 0 < p < 1, 和 ω ∈ A1(ℝn)，建立了一个适用于加权 Campanato 空间 L(β, p,ω) 的 John-Nirenberg 不等式。此外，我们表明，当 0 < β < 1 和 ω ∈ A1(ℝn) 时，L(β, p,ω) 在范数意义上与尺度 p ∈ (0,∞) 无关。作为一个应用，我们通过交换子 [b, Iα]i (i = 1, 2) 的有界来表征这些空间，该交换子由 Adams 类型的双线性分数积分算子 Iα 和符号 b 生成，来自 Lp1 (ω) × Lp2 ( ω) 到 Lq(ω1−(1−α/n)q) 对于 0 < α < 2n, p1, p2 ∈ (1,∞), q ∈ (0,∞), 1/q = 1/q1 + 1 /q2 − (α + β)/n 和 ω ∈ A1(ℝn)。