We show that converting an n-digit number from a binary to Fibonacci representation and backward can be realized by Boolean circuits of complexity O(M(n) log n), where M(n) is the complexity of integer multiplication. For a more general case of r-Fibonacci representations, the obtained complexity estimates are of the form \({2^O}{(\sqrt {\log n} )_n}\).

中文翻译：

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关于斐波那契编码的复杂性

我们表明，可以通过复杂度为O（M（n）log n）的布尔电路来实现将n位数字从二进制表示转换为斐波那契表示并向后转换，其中M（n）是整数乘法的复杂度。对于r-斐波那契表示的更一般的情况，获得的复杂度估计的形式为\（{2 ^ O} {（\ sqrt {\ log n} _n} \）。