Multivariable Appell functions show up in the work of Kac and Wakimoto in the computation of character formulas for certain \(s \ell (m,1)^\wedge \) modules. Bringmann and Ono showed that the character formulas for the \(s \ell (m,1)^\wedge \) modules \(L(\varLambda _{(s)})\), where \(L(\varLambda _{(s)})\) is the irreducible \(s \ell (m,1)^\wedge \) module with the highest weight \(\varLambda _{(s)}\), can be seen as the “holomorphic parts” of certain nonholomorphic modular functions. Here, we consider more general multivariable Appell functions and relate them to nonholomorphic Jacobi forms.

中文翻译：

---

多变量Appell函数和非亚纯Jacobi形式

在Kac和Wakimoto的工作中，针对某些\（sell（m，1）^ \ wedge \）模块的字符公式计算中出现了多变量Appell函数。Bringmann和Ono展示了\（s \ ell（m，1）^ \ wedge \）模块\（L（\ varLambda _ {（s）}）\）的字符公式，其中\（L（\ varLambda _ {（s}}）\）是具有最高权重\（\ varLambda _ {{s}} \）的不可约\（sell（m，1）^ \ wedge \）模块，可以看作是“某些非全纯模函数的全纯部分”。在这里，我们考虑更通用的多变量Appell函数，并将它们与非全纯Jacobi形式相关。