The simplest way to forecast geophysical processes, an engineering problem with a widely recognized challenging character, is the so-called “univariate time series forecasting” that can be implemented using stochastic or machine learning regression models within a purely statistical framework. Regression models are in general fast-implemented, in contrast to the computationally intensive Global Circulation Models, which constitute the most frequently used alternative for precipitation and temperature forecasting. For their simplicity and easy applicability, the former have been proposed as benchmarks for the latter by forecasting scientists. Herein, we assess the one-step ahead forecasting performance of 20 univariate time series forecasting methods, when applied to a large number of geophysical and simulated time series of 91 values. We use two real-world annual datasets, a dataset composed by 112 time series of precipitation and another composed by 185 time series of temperature, as well as their respective standardized datasets, to conduct several real-world experiments. We further conduct large-scale experiments using 12 simulated datasets. These datasets contain 24,000 time series in total, which are simulated using stochastic models from the families of AutoRegressive Moving Average and AutoRegressive Fractionally Integrated Moving Average. We use the first 50, 60, 70, 80 and 90 data points for model-fitting and model-validation, and make predictions corresponding to the 51st, 61st, 71st, 81st and 91st respectively. The total number of forecasts produced herein is 2,177,520, among which 47,520 are obtained using the real-world datasets. The assessment is based on eight error metrics and accuracy statistics. The simulation experiments reveal the most and least accurate methods for long-term forecasting applications, also suggesting that the simple methods may be competitive in specific cases. Regarding the results of the real-world experiments using the original (standardized) time series, the minimum and maximum medians of the absolute errors are found to be 68 mm (0.55) and 189 mm (1.42) respectively for precipitation, and 0.23 °C (0.33) and 1.10 °C (1.46) respectively for temperature. Since there is an absence of relevant information in the literature, the numerical results obtained using the standardized real-world datasets could be used as rough benchmarks for the one-step ahead predictability of annual precipitation and temperature.

中文翻译：

---

在纯统计框架内提前一步预测地球物理过程

预测地球物理过程的最简单方法是具有广泛公认的挑战性特征的工程问题，即所谓的“单变量时间序列预测”，可以在纯统计框架内使用随机或机器学习回归模型来实施。与计算密集型的全球循环模型相反，回归模型通常是快速实施的，后者是降水和温度预报最常用的替代方法。由于其简单性和易用性，预测科学家已将前者作为后者的基准。在本文中，我们评估了20种单变量时间序列预测方法的一步式预测性能，这些方法应用于大量91个值的地球物理和模拟时间序列。我们使用两个真实世界的年度数据集，一个由112个降水时间序列组成的数据集和另一个由185个温度时间序列组成的数据集，以及它们各自的标准化数据集，来进行几个真实世界的实验。我们还将使用12个模拟数据集进行大规模实验。这些数据集总共包含24,000个时间序列，这些时间序列是使用Autoregressive移动平均值和Autoregressive分数积分移动平均值系列的随机模型进行仿真的。我们使用前50、60、70、80和90个数据点进行模型拟合和模型验证，并分别对应于第51、61、71、81和91st进行预测。本文产生的预测总数为2,177,520，其中47,520是使用实际数据集获得的。评估基于八个错误指标和准确性统计数据。仿真实验揭示了用于长期预测应用的最准确和最不准确的方法，也表明简单的方法在特定情况下可能具有竞争力。关于使用原始（标准）时间序列进行的真实世界实验的结果，发现降水的绝对误差的最小和最大中位数分别为68 mm（0.55）和189 mm（1.42），以及0.23°C温度分别为（0.33）和1.10°C（1.46）。由于文献中没有相关信息，因此使用标准化的现实世界数据集获得的数值结果可以用作年度降水和温度的一步可预测性的粗略基准。仿真实验揭示了用于长期预测应用的最准确和最不准确的方法，也表明简单的方法在特定情况下可能具有竞争力。关于使用原始（标准）时间序列进行的真实世界实验的结果，发现降水的绝对误差的最小和最大中位数分别为68 mm（0.55）和189 mm（1.42），以及0.23°C温度分别为（0.33）和1.10°C（1.46）。由于文献中没有相关信息，因此使用标准化的现实世界数据集获得的数值结果可以用作年度降水和温度的一步可预测性的粗略基准。仿真实验揭示了用于长期预测应用的最准确和最不准确的方法，也表明简单的方法在特定情况下可能具有竞争力。关于使用原始（标准）时间序列进行的真实世界实验的结果，发现降水的绝对误差的最小和最大中位数分别为68 mm（0.55）和189 mm（1.42），以及0.23°C温度分别为（0.33）和1.10°C（1.46）。由于文献中没有相关信息，因此使用标准化的现实世界数据集获得的数值结果可以用作年度降水和温度的一步可预测性的粗略基准。也表明简单方法在特定情况下可能具有竞争力。关于使用原始（标准）时间序列进行的真实世界实验的结果，发现降水的绝对误差的最小和最大中位数分别为68 mm（0.55）和189 mm（1.42），以及0.23°C温度分别为（0.33）和1.10°C（1.46）。由于文献中没有相关信息，因此使用标准化的现实世界数据集获得的数值结果可以用作年度降水和温度的一步可预测性的粗略基准。也表明简单方法在特定情况下可能具有竞争力。关于使用原始（标准）时间序列进行的真实世界实验的结果，发现降水的绝对误差的最小和最大中位数分别为68 mm（0.55）和189 mm（1.42），以及0.23°C温度分别为（0.33）和1.10°C（1.46）。由于文献中没有相关信息，因此使用标准化的现实世界数据集获得的数值结果可以用作年度降水和温度的一步可预测性的粗略基准。对于降水，绝对误差的最小和最大中位数分别为68 mm（0.55）和189 mm（1.42），对于温度，分别为0.23°C（0.33）和1.10°C（1.46）。由于文献中没有相关信息，因此使用标准化的现实世界数据集获得的数值结果可以用作年度降水和温度的一步可预测性的粗略基准。对于降水，绝对误差的最小和最大中位数分别为68 mm（0.55）和189 mm（1.42），对于温度，分别为0.23°C（0.33）和1.10°C（1.46）。由于文献中没有相关信息，因此使用标准化的现实世界数据集获得的数值结果可以用作年度降水和温度的一步可预测性的粗略基准。