We classify the Seifert fibrations of any given lens space L(p, q). Starting from any pair of coprime non-zero integers $$\alpha _1^0,\alpha _2^0$$α10,α20, we give an algorithmic construction of a Seifert fibration $$L(p,q)\rightarrow S^2(\alpha |\alpha _1^0|,\alpha |\alpha _2^0|)$$L(p,q)→S2(α|α10|,α|α20|), where the natural number $$\alpha $$α is determined by the algorithm. This algorithm produces all possible Seifert fibrations, and the isomorphisms between the resulting Seifert fibrations are described completely. Also, we show that all Seifert fibrations are isomorphic to certain standard models.

中文翻译：

---

透镜空间的塞弗特纤维

我们对任何给定的透镜空间 L(p, q) 的 Seifert 纤维进行分类。从任意一对互质非零整数 $$\alpha _1^0,\alpha _2^0$$α10,α20 开始，我们给出了 Seifert 纤维化 $$L(p,q)\rightarrow S^ 的算法构造2(\alpha |\alpha _1^0|,\alpha |\alpha _2^0|)$$L(p,q)→S2(α|α10|,α|α20|)，其中自然数$$ \alpha $$α 由算法决定。该算法产生所有可能的 Seifert 纤维化，并且完整描述了所得 Seifert 纤维化之间的同构。此外，我们表明所有 Seifert 纤维化对于某些标准模型都是同构的。