We consider a Markov chain with general state space and an embedded Markov chain sampled at the times of successive returns to a subsetA₀ of the state space.We assume that the latter chain is uniformly ergodic but the originalMarkov chain need not possess this property.We develop amodification of the spectralmethod and utilize it in proving the central limit theorem for theMarkov chain under consideration.

中文翻译：

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具有一般状态空间的马尔可夫链的中心极限定理。

我们考虑了一个具有一般状态空间的马尔可夫链和一个在状态空间的子集A ₀连续返回时采样的嵌入式马尔可夫链。我们假设后者链是遍历遍历的，但原始马尔可夫链不需要具有此属性。我们开发了对光谱方法的修改，并利用它来证明所考虑的马尔可夫链的中心极限定理。