AbstractThe integrated care service districting (ICSD) problem is an important logistics decision that the elderly care structures (ECS) face when designing service networks to deliver integrated care to the elderly. The ICSD problem, which aims to prepare enhanced care worker recruitment and training plans for all well-designed service districts, is formulated as a multi-objectives mixed integer nonlinear programming (MOMINLP) model. Several criteria are considered, such as balanced workload of care workers among districts, compactness, indivisibility of elderly locations, and the unknown number of districts to be designed. The model considers three objectives simultaneously, including minimizing the total cost of hiring care workers necessary in all service districts, balancing the workload among districts, and achieving as much compactness of district as possible. Results for analysis were obtained by nondominated sorting genetic algorithm II, a well-known multi-objective evolutionary algorithm for continuous multi-objective optimization, which was modified for our MOMINLP model and tested with actual case. Effects of key parameters, including district- and service-related parameters, on these three objectives were analyzed based on different concerns from decision-makers. Furthermore, different correlations among the deviation of service workload and policies for work encouragement were analyzed for ECS. It informs decision-makers about the performance of key factors of the ICSD problem and improves service quality with proper decisions on related parameters.

中文翻译：

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综合养老服务分区问题的综合多目标混合整数非线性规划模型

摘要 综合照料服务区（ICSD）问题是老年照料结构（ECS）在设计服务网络以向老年人提供综合照料时面临的重要物流决策。ICSD 问题旨在为所有精心设计的服务区准备增强的护理人员招聘和培训计划，该问题被表述为多目标混合整数非线性规划 (MOMINLP) 模型。考虑了几个标准，例如各区之间护理人员的平衡工作量、紧凑性、老年人位置的不可分割性以及要设计的区数未知。该模型同时考虑三个目标，包括最大限度地减少所有服务区所需的护理人员的总成本，平衡各区之间的工作量，并尽可能实现区域的紧凑性。分析结果由非支配排序遗传算法 II 获得，该算法是一种著名的多目标进化算法，用于连续多目标优化，针对我们的 MOMINLP 模型进行了修改，并通过实际案例进行了测试。根据决策者的不同关注，分析了关键参数（包括与地区和服务相关的参数）对这三个目标的影响。此外，针对ECS分析了服务工作量偏差与工作激励政策之间的不同相关性。它告知决策者有关 ICSD 问题关键因素的性能，并通过对相关参数的正确决策来提高服务质量。分析结果由非支配排序遗传算法 II 获得，该算法是一种著名的多目标进化算法，用于连续多目标优化，针对我们的 MOMINLP 模型进行了修改，并通过实际案例进行了测试。根据决策者的不同关注，分析了关键参数（包括与地区和服务相关的参数）对这三个目标的影响。此外，针对ECS分析了服务工作量偏差与工作鼓励政策之间的不同相关性。它告知决策者有关 ICSD 问题关键因素的性能，并通过对相关参数的正确决策来提高服务质量。分析结果由非支配排序遗传算法 II 获得，该算法是一种用于连续多目标优化的著名多目标进化算法，该算法针对我们的 MOMINLP 模型进行了修改，并通过实际案例进行了测试。根据决策者的不同关注，分析了关键参数（包括与地区和服务相关的参数）对这三个目标的影响。此外，针对ECS分析了服务工作量偏差与工作激励政策之间的不同相关性。它告知决策者有关 ICSD 问题关键因素的性能，并通过对相关参数的正确决策来提高服务质量。已针对我们的 MOMINLP 模型进行了修改，并在实际案例中进行了测试。根据决策者的不同关注，分析了关键参数（包括与地区和服务相关的参数）对这三个目标的影响。此外，针对ECS分析了服务工作量偏差与工作激励政策之间的不同相关性。它告知决策者有关 ICSD 问题关键因素的性能，并通过对相关参数的正确决策来提高服务质量。已针对我们的 MOMINLP 模型进行了修改，并在实际案例中进行了测试。根据决策者的不同关注，分析了关键参数（包括与地区和服务相关的参数）对这三个目标的影响。此外，针对ECS分析了服务工作量偏差与工作激励政策之间的不同相关性。它告知决策者有关 ICSD 问题关键因素的性能，并通过对相关参数的正确决策来提高服务质量。针对ECS分析了服务工作量偏差与工作激励政策之间的不同相关性。它告知决策者有关 ICSD 问题关键因素的性能，并通过对相关参数的正确决策来提高服务质量。针对ECS分析了服务工作量偏差与工作激励政策之间的不同相关性。它告知决策者有关 ICSD 问题关键因素的性能，并通过对相关参数的正确决策来提高服务质量。