Creating target structures through the coordinated efforts of teams of autonomous robots (possibly aided by specific features in their environments) is a very important problem in distributed robotics. Many specific instances of distributed robotic construction teams have been developed manually. An important issue is whether automated controller design algorithms can both quickly produce robot controllers and guarantee that teams using these controllers will build arbitrary requested target structures correctly; this task may also involve specifying features in the environment that can aid the construction process. In this paper, we give the first computational and parameterized complexity analyses of several problems associated with the design of robot controllers and environments for creating target structures. These problems use a simple finite-state robot controller model that moves in a non-continuous deterministic manner in a grid-based environment. Our goal is to establish whether algorithms exist that are both fast and correct for all inputs and if not, under which restrictions such algorithms are possible. We prove that none of these problems are efficiently solvable in general and remain so under a number of plausible restrictions on controllers, environments, and target structures. We also give the first restrictions relative to which these problems are efficiently solvable and discuss what theoretical solvability and unsolvability results derived relative to the problems examined here mean for real-world construction using robot teams.

中文翻译：

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放在一起：为分布式结构设计机器人控制器和环境的计算复杂性

通过自主机器人团队的协调努力来创建目标结构（可能受其环境中特定功能的辅助）是分布式机器人技术中的一个非常重要的问题。分布式机器人施工团队的许多特定实例都是手动开发的。一个重要的问题是自动化控制器设计算法既可以快速生产机器人控制器，又可以保证使用这些控制器的团队将正确地构建所需的任意目标结构。该任务还可能涉及指定环境中有助于构建过程的功能。在本文中，我们对与机器人控制器的设计和用于创建目标结构的环境相关的若干问题进行了首次计算和参数化复杂性分析。这些问题使用简单的有限状态机器人控制器模型，该模型在基于网格的环境中以非连续的确定性方式移动。我们的目标是确定是否存在对所有输入都快速且正确的算法，如果不存在，则在这种限制下可以实现这种算法。我们证明，这些问题一般都不能有效解决，并且在控制器，环境和目标结构的许多合理限制下仍然可以解决。我们还给出了可以有效解决这些问题的第一个限制，并讨论了与此处检查的问题有关的理论可解性和不可解性结果对于使用机器人团队进行的实际构造意味着什么。我们的目标是确定是否存在对所有输入都快速且正确的算法，如果不存在，则在这种限制下可以实现这种算法。我们证明，这些问题一般都不能有效解决，并且在控制器，环境和目标结构的许多合理限制下仍然可以解决。我们还给出了可以有效解决这些问题的第一个限制，并讨论了与此处检查的问题有关的理论可解性和不可解性结果对于使用机器人团队进行的实际构造意味着什么。我们的目标是确定是否存在对所有输入都快速且正确的算法，如果不存在，则在这种限制下可以实现这种算法。我们证明，这些问题通常都不能有效解决，并且在控制器，环境和目标结构的许多合理限制下仍然可以解决。我们还给出了可以有效解决这些问题的第一个限制，并讨论了与此处检查的问题有关的理论可解性和不可解性结果对于使用机器人团队进行的实际构造意味着什么。我们证明，这些问题一般都不能有效解决，并且在控制器，环境和目标结构的许多合理限制下仍然可以解决。我们还给出了可以有效解决这些问题的第一个限制，并讨论了与此处检查的问题有关的理论可解性和不可解性结果对于使用机器人团队进行的实际构造意味着什么。我们证明，这些问题通常都不能有效解决，并且在控制器，环境和目标结构的许多合理限制下仍然可以解决。我们还给出了可以有效解决这些问题的第一个限制，并讨论了与此处检查的问题有关的理论可解性和不可解性结果对于使用机器人团队进行的实际构造意味着什么。