In this paper we characterise the graphs containing a $$\mathbb {Z} \times \mathbb {Z}$$Z×Z grid minor in a similar way as it has been done by Halin for graphs with an $$\mathbb {N} \times \mathbb {Z}$$N×Z grid minor. Using our characterisation, we describe the structure of graphs without $$\mathbb {Z} \times \mathbb {Z}$$Z×Z grid minors in terms of tree-decompositions.

中文翻译：

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不包括完整的网格未成年人

在本文中，我们刻画包含 $$\mathbb {Z} \times \mathbb {Z}$$Z×Z 网格小调的图，其方式与 Halin 对具有 $$\mathbb { N} \times \mathbb {Z}$$N×Z 网格小调。使用我们的特征，我们根据树分解描述了没有 $$\mathbb {Z} \times \mathbb {Z}$$Z×Z 网格次要的图的结构。