In this paper, we construct an infinite family of $\frac{q-1}{2}$-ovoids of the generalized quadrangle $Q(4,q)$, for $q\equiv 1(\text{mod}4)$ and $q>5$. Together with [3] and [11], this establishes the existence of $\frac{q-1}{2}$-ovoids in $Q(4,q)$ for each odd prime power q.

中文翻译：

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Q（4，q）的m-卵的无穷大族

在本文中，我们构造了一个无限的族 $\frac{q-\mathrm{1个}}{2}$-广义四边形的卵形 $问（4，q）$，对于 $q\equiv \mathrm{1个}（\text{模}4）$ 和 $q>5$。与[3]和[11]一起，可以确定存在$\frac{q-\mathrm{1个}}{2}$-在 $问（4，q）$对于每个奇质数功率q。