We show how to find higher generating families of subgroups, in the sense of Abels and Holz, for groups acting on Cohen–Macaulay complexes. We apply this to groups with a BN-pair to prove higher generation by parabolic and Levi subgroups and describe higher generating families of parabolic subgroups in Aut(Fn).

中文翻译：

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高生成子群和 Cohen-Macaulay 复合体

我们展示了如何为作用于 Cohen-Macaulay 复合体的群找到更高生成的子群族，在 Abel 和 Holz 的意义上。我们将其应用于具有 BN 对的组，以证明抛物线和 Levi 子群的生成更高，并在 Aut(Fn）。