We investigate the maximum value of the spin-independent cross section ( σ SI ) in a dark matter (DM) model called the two-Higgs doublet model + a (2HDM+a). This model can explain the measured value of the DM energy density by the freeze-out mechanism. Also, σ SI is suppressed by the momentum transfer at the tree level, and loop diagrams give the leading contribution to it. The model prediction of σ SI highly depends on values of c 1 and c 2 that are the quartic couplings between the gauge singlet CP-odd state ( a 0 ) and Higgs doublet fields ( H 1 and H 2 ), c 1 a 0 2 H 1 † H 1 and c 2 a 0 2 H 2 † H 2 $$ {c}_1{a}_0^2{H}_1^{\dagger }{H}_1\kern0.33em and\kern0.33em {c}_2{a}_0^2{H}_2^{\dagger }{H}_2 $$ . We discuss the upper and lower bounds on c 1 and c 2 by studying the stability of the electroweak vacuum, the condition for the potential bounded from the below, and the perturbative unitarity. We find that the condition for the stability of the electroweak vacuum gives upper bounds on c 1 and c 2 . The condition for the potential to be bounded from below gives lower bounds on c 1 and c 2 . It also constrains the mixing angle between the two CP-odd states. The perturbative unitarity bound gives the upper bound on the Yukawa coupling between the dark matter and a 0 and the quartic coupling of a 0. Under these theoretical constraints, we find that the maximum value of the σ SI is ∼ 5 × 10 − 47 cm 2 for m A = 600 GeV, and the LZ and XENONnT experiments can see the DM signal predicted in this model near future.

中文翻译：

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2HDM+a 中自旋独立截面的最大值

我们研究了称为双希格斯双峰模型 + a (2HDM+a) 的暗物质 (DM) 模型中自旋独立截面 (σSI) 的最大值。该模型可以通过冻结机制解释 DM 能量密度的测量值。此外，σ SI 被树级别的动量转移抑制，并且循环图对其做出了主要贡献。σ SI 的模型预测高度依赖于 c 1 和 c 2 的值，它们是规范单重 CP 奇态 ( a 0 ) 和希格斯双重场 ( H 1 和 H 2 )、c 1 a 0 2 之间的四次耦合H 1 † H 1 和 c 2 a 0 2 H 2 † H 2 $$ {c}_1{a}_0^2{H}_1^{\dagger}{H}_1\kern0.33em 和\kern0.33em {c}_2{a}_0^2{H}_2^{\dagger}{H}_2 $$ . 我们通过研究弱电真空的稳定性来讨论 c 1 和 c 2 的上下界，下界的势能条件和微扰幺正性。我们发现弱电真空的稳定性条件给出了 c 1 和 c 2 的上限。从下方限制势能的条件给出了 c 1 和 c 2 的下限。它还限制了两个 CP 奇数状态之间的混合角。微扰幺正界给出了暗物质与 a 0 之间的汤川耦合的上限以及 a 0 的四次耦合。 在这些理论约束下，我们发现 σ SI 的最大值是 ∼ 5 × 10 − 47 cm 2 对于 m A = 600 GeV，LZ 和 XENONnT 实验可以在不久的将来看到该模型中预测的 DM 信号。我们发现弱电真空的稳定性条件给出了 c 1 和 c 2 的上限。从下方限制势能的条件给出了 c 1 和 c 2 的下限。它还限制了两个 CP 奇数状态之间的混合角。微扰幺正界给出了暗物质与 a 0 之间的汤川耦合的上限以及 a 0 的四次耦合。 在这些理论约束下，我们发现 σ SI 的最大值是 ∼ 5 × 10 − 47 cm 2 对于 m A = 600 GeV，LZ 和 XENONnT 实验可以在不久的将来看到该模型中预测的 DM 信号。我们发现弱电真空的稳定性条件给出了 c 1 和 c 2 的上限。从下方限制势能的条件给出了 c 1 和 c 2 的下限。它还限制了两个 CP 奇数状态之间的混合角。微扰幺正界给出了暗物质与 a 0 之间的汤川耦合的上限以及 a 0 的四次耦合。 在这些理论约束下，我们发现 σ SI 的最大值是 ∼ 5 × 10 − 47 cm 2 对于 m A = 600 GeV，LZ 和 XENONnT 实验可以在不久的将来看到该模型中预测的 DM 信号。