In this paper we introduce a new family of operator-valued distributions on Euclidian space acting by convolution on differential forms. It provides a natural generalization of the important Riesz distributions acting on functions, where the corresponding operators are $(-\Delta)^{-\alpha/2}$, and we develop basic analogous properties with respect to meromorphic continuation, residues, Fourier transforms, and relations to conformal geometry and representations of the conformal group.

中文翻译：

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欧几里得空间上微分形式的一系列 Riesz 分布

在本文中，我们介绍了欧几里得空间上的一组新的算子值分布，这些分布通过卷积对微分形式起作用。它提供了作用于函数的重要 Riesz 分布的自然概括，其中相应的运算符是 $(-\Delta)^{-\alpha/2}$，并且我们开发了关于亚纯连续、残差、傅立叶的基本类似属性变换，以及与共形几何和共形组表示的关系。