Abstract In this paper, we obtain the boundary pointwise C 1 , α and C 2 , α regularity for viscosity solutions of fully nonlinear elliptic equations. That is, if ∂Ω is C 1 , α (or C 2 , α ) at x 0 ∈ ∂ Ω , the solution is C 1 , α (or C 2 , α ) at x 0 . Our results are new even for the Laplace equation. Moreover, our proofs are simple.

中文翻译：

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边界点 C1 和 C2，完全非线性椭圆方程的正则性

摘要 在本文中，我们得到了全非线性椭圆方程粘度解的边界点C 1 , α 和C 2 , α 正则性。也就是说，如果 ∂Ω 在 x 0 ∈ ∂ Ω 处为 C 1 , α （或 C 2 , α ），则解为 x 0 处的 C 1 , α （或 C 2 , α ）。即使对于拉普拉斯方程，我们的结果也是新的。此外，我们的证明很简单。