In this paper, we study the $F$-rationality of the Rees algebra and the extended Rees algebra of $\mathfrak{m}$-primary ideals in excellent local rings $(R, \mathfrak{m})$ of prime characteristic. We partially answer some conjectures and questions raised by N. Hara, K.-i. Watanabe and K.-i. Yoshida (J. Algebra, pp.153--190, vol 247, 2002).

中文翻译：

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里斯代数的 F-有理性

在本文中，我们研究了 Rees 代数的 $F$-有理性和 $\mathfrak{m}$-素数特征优局部环 $(R, \mathfrak{m})$ 主理想的扩展里斯代数. 我们部分回答了 N. Hara, K.-i 提出的一些猜想和问题。渡边和K.-i。吉田 (J. Algebra, pp.153--190, vol 247, 2002)。