The Liouville problem for the stationary Navier-Stokes equations on the whole space is a challenging open problem who has know several recent contributions. We prove here some Liouville type theorems for these equations provided the velocity field belongs to some Lorentz spaces and then in the more general setting of Morrey spaces. Our theorems correspond to a improvement of some recent result on this problem and contain some well-known results as a particular case.

中文翻译：

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关于洛伦兹空间和莫雷空间中平稳 Navier-Stokes 方程的 Liouville 问题的注记

整个空间上的平稳 Navier-Stokes 方程的 Liouville 问题是一个具有挑战性的开放问题，他知道最近的一些贡献。我们在这里证明了这些方程的一些刘维尔型定理，前提是速度场属于某些洛伦兹空间，然后属于更一般的莫雷空间。我们的定理对应于对这个问题的一些最近结果的改进，并包含一些众所周知的结果作为特殊情况。