Abstract Let u ∈ C ( [ 0 , ∞ ) ; L 3 ( R 3 ) ) be a strong solution of the Cauchy problem for the 3D Navier-Stokes equations with the initial value u 0 . We prove that the time decay rates of u in the L 3 -norm coincide with ones of the heat equation with the initial value | u 0 | . Our proofs use the theory about the existence of local strong solutions, time decay rates of strong solutions when the initial value is small enough, and uniqueness arguments.

中文翻译：

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R3 中 Navier-Stokes 方程的强解的 L3 范数的时间衰减率

摘要 令 u ∈ C ( [ 0 , ∞ ) ; L 3 (R 3)) 是初始值 u 0 的 3D Navier-Stokes 方程的柯西问题的强解。我们证明了 u 在 L 3 -范数中的时间衰减率与初始值 | 的热方程中的那些一致。你 0 | . 我们的证明使用了关于局部强解存在性、初始值足够小时强解的时间衰减率以及唯一性论证的理论。