The problem of reliably certifying the outcome of a computation performed by a quantum device is rapidly gaining relevance. We present two protocols for a classical verifier to verifiably delegate a quantum computation to two non-communicating but entangled quantum provers. Our protocols have near-optimal complexity in terms of the total resources employed by the verifier and the honest provers, with the total number of operations of each party, including the number of entangled pairs of qubits required of the honest provers, scaling as $O(g\log g)$ for delegating a circuit of size $g$. This is in contrast to previous protocols, which all require a prohibitively large polynomial overhead. Our first protocol requires a number of rounds that is linear in the depth of the circuit being delegated, and is blind, meaning neither prover can learn the circuit being delegated. The second protocol is not blind, but requires only a constant number of rounds of interaction. Our main technical innovation is an efficient rigidity theorem which allows a verifier to test that two entangled provers perform measurements specified by an arbitrary $m$-qubit tensor product of single-qubit Clifford observables on their respective halves of $m$ shared EPR pairs, with a robustness that is independent of $m$. Our two-prover classical-verifier delegation protocols are obtained by combining this rigidity theorem with a single-prover quantum-verifier protocol for the verifiable delegation of a quantum computation, introduced by Broadbent (Theory of Computing, 2018).

中文翻译：

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Verifier-on-a-Leash：具有拟线性资源的可验证委托量子计算的新方案

可靠地证明由量子设备执行的计算结果的问题正在迅速变得相关。我们为经典验证者提供了两种协议，以可验证地将量子计算委托给两个非通信但纠缠的量子证明者。我们的协议在验证者和诚实证明者使用的总资源方面具有接近最优的复杂性，每一方的操作总数，包括诚实证明者所需的纠缠量子位对的数量，缩放为 $0 (g\log g)$ 用于委托大小为 $g$ 的电路。这与之前的协议形成对比，之前的协议都需要非常大的多项式开销。我们的第一个协议需要在被委托的电路深度上呈线性的多轮，并且是盲目的，这意味着两个证明者都无法了解被委派的电路。第二个协议不是盲目的，但只需要恒定数量的交互轮次。我们的主要技术创新是一个有效的刚性定理，它允许验证者测试两个纠缠的证明者执行由单量子位 Clifford 可观测值的任意 $m$-qubit 张量积指定的测量，它们分别是 $m$ 共享 EPR 对的一半，具有独立于 $m$ 的稳健性。我们的两个证明者经典验证者委托协议是通过将此刚性定理与用于可验证量子计算委托的单证明者量子验证者协议相结合而获得的，该协议由 Broadbent（计算理论，2018 年）引入。但只需要固定数量的交互回合。我们的主要技术创新是一个有效的刚性定理，它允许验证者测试两个纠缠的证明者执行由单量子位 Clifford 可观测值的任意 $m$-qubit 张量积指定的测量，它们分别是 $m$ 共享 EPR 对的一半，具有独立于 $m$ 的稳健性。我们的两个证明者经典验证者委托协议是通过将此刚性定理与用于可验证量子计算委托的单证明者量子验证者协议相结合而获得的，该协议由 Broadbent（计算理论，2018 年）引入。但只需要固定数量的交互回合。我们的主要技术创新是一个有效的刚性定理，它允许验证者测试两个纠缠的证明者执行由单量子位 Clifford 可观测值的任意 $m$-qubit 张量积指定的测量，它们分别是 $m$ 共享 EPR 对的一半，具有独立于 $m$ 的稳健性。我们的两个证明者经典验证者委托协议是通过将此刚性定理与用于可验证量子计算委托的单证明者量子验证者协议相结合而获得的，该协议由 Broadbent（计算理论，2018 年）引入。我们的主要技术创新是一个有效的刚性定理，它允许验证者测试两个纠缠的证明者执行由单量子位 Clifford 可观测值的任意 $m$-qubit 张量积指定的测量，它们各自的 $m$ 共享 EPR 对的一半，具有独立于 $m$ 的稳健性。我们的两个证明者经典验证者委托协议是通过将此刚性定理与用于可验证量子计算委托的单证明者量子验证者协议相结合而获得的，该协议由 Broadbent（计算理论，2018 年）引入。我们的主要技术创新是一个有效的刚性定理，它允许验证者测试两个纠缠的证明者执行由单量子位 Clifford 可观测值的任意 $m$-qubit 张量积指定的测量，它们分别是 $m$ 共享 EPR 对的一半，具有独立于 $m$ 的稳健性。我们的两个证明者经典验证者委托协议是通过将此刚性定理与用于可验证量子计算委托的单证明者量子验证者协议相结合而获得的，该协议由 Broadbent（计算理论，2018 年）引入。