In this paper we analyze the asymptotic behavior of the Dirichlet fractional Laplacian $(-\Delta_{\mathbb R^{n+k}})^{s}$, with $s\in (0, 1)$, on bounded domains in $\mathbb R^{n+k}$ that become unbounded in the last $k$-directions. A dimension reduction phenomenon is observed and described via $\Gamma$-convergence.

中文翻译：

---

Dirichlet分数拉普拉斯算子在域变得无界的渐近分析

在本文中，我们分析了狄利克雷分数拉普拉斯算子 $(-\Delta_{\mathbb R^{n+k}})^{s}$ 的渐近行为，其中 $s\in (0, 1)$，在有界$\mathbb R^{n+k}$ 中的域在最后一个 $k$ 方向上变得无界。通过 $\Gamma$-convergence 观察和描述降维现象。