In this paper we prove that the unitary groups $SU_n(q^2)$ are $(2,3)$-generated for any prime power $q$ and any integer $n\geq 8$. By previous results this implies that, if $n\geq 3$, the groups $SU_n(q^2)$ and $PSU_n(q^2)$ are $(2,3)$-generated, except when $(n,q)\in\{(3,2),(3,3),(3,5),(4,2), (4,3),(5,2)\}$.

中文翻译：

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(2,3)-生成有限酉群

在本文中，我们证明了酉群 $SU_n(q^2)$ 是由 $(2,3)$ 生成的，适用于任何素幂 $q$ 和任何整数 $n\geq 8$。根据之前的结果，这意味着，如果 $n\geq 3$，组 $SU_n(q^2)$ 和 $PSU_n(q^2)$ 是 $(2,3)$ 生成的，除非 $(n ,q)\in\{(3,2),(3,3),(3,5),(4,2),(4,3),(5,2)\}$。