Abstract Throughout this paper, G always denotes a group and L ( G ) is the lattice of all subgroups of G. If K ⊴ H ≤ G , then H / K is called a section of G; such a section is called normal if K , H ⊴ G . We call any set Σ of normal sections of G a stratification of G provided: (i) Σ is G-closed, that is, H / K ∈ Σ whenever H / K ≃ G T / L ∈ Σ , and (ii) L / K , H / L ∈ Σ for each triple K L H , where H / K ∈ Σ and L ⊴ G . Now let Σ be any stratification of G. Then we write L Σ ( G ) to denote the set of all subgroups A of G such that A G / A G ∈ Σ . We say that a stratification Σ of G is a formation Fitting set of G provided: (i) H / ( K ∩ N ) ∈ Σ for every two sections H / K , H / N ∈ Σ , and (ii) H V / K ∈ Σ for every two sections H / K , V / K ∈ Σ . We prove that the set L Σ ( G ) forms a sublattice of L ( G ) for every formation Fitting set Σ of G and we also discuss some applications of sublattices of this kind.

中文翻译：

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关于由形成拟合集定义的子群格子的子格子

摘要 在本文中，G 始终表示一个群，L ( G ) 是G 的所有子群的格。如果K ⊴ H ≤ G ，则H / K 称为G 的一部分；如果 K , H ⊴ G ，则这样的部分称为正常部分。我们称 G 的正常部分的任何集合 Σ 为 G 的分层，前提是：（i）Σ 是 G 封闭的，即 H / K ∈ Σ 每当 H / K ≃ GT / L ∈ Σ ，以及（ii）L / K , H / L ∈ Σ 对于每个三元组 KLH ，其中 H / K ∈ Σ 和 L ⊴ G 。现在让 Σ 是 G 的任何分层。然后我们写 L Σ ( G ) 来表示 G 的所有子群 A 的集合，使得 AG / AG ∈ Σ 。我们说 G 的分层 Σ 是 G 的形成拟合集，提供： (i) H / ( K ∩ N ) ∈ Σ 对于每两个部分 H / K ，H / N ∈ Σ ，和 (ii) HV / K ∈ Σ 每两个部分 H / K , V / K ∈ Σ 。