We study the large deviation probabilities of infinite weighted sums of independent random variables that have stretched exponential tails. This generalizes Kiesel and Stadtm\"uller (2000), who study the same objects under the assumption of finite exponential moments, and Gantert et al.\ (2014), who study finite weighted sums with stretched exponential tails.

中文翻译：

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拉伸指数随机变量的无限加权和的大偏差

我们研究具有拉伸指数尾部的独立随机变量的无限加权和的大偏差概率。这概括了 Kiesel 和 Stadtm\"uller (2000)，他们在有限指数矩的假设下研究了相同的对象，以及 Gantert 等人 (2014)，他们研究了具有拉伸指数尾部的有限加权和。